Question

E4) Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que pasan por el punto (4,8,-6), y es paralela al vector v= 8î - 9k

gracias

Answer 1

La forma simétrica de la ecuación de una recta es:

(x - h)/a = (y - k)/b = (z - l)/c

La forma paramétrica es:

x = h + a t

y = k + b t

z = l + b t

(h, k, l) son las coordenadas de un punto de la recta, (a, b, c) son las coordenadas del vector director de la recta y t es un parámetro real.

Para esta tarea la forma simétrica es:

(x - 4)/8 = (y - 8)/0 = (z + 6)/(-9)

Como no se puede dividir por cero: y = 8, que es uno de los plano proyectantes de la reda, perpendicular al plano coordenado (x, z). La ecuación queda:

(x - 4)/8 = (z + 6/(-9); y = 8

La forma paramétrica es:

x = 4 + 8 t

y = 8 (con b = 0)

z = - 6 - 9 t

Mateo