Question

E1: 4 gatos y 3 gatitos pesan 15 kg E2: 3 gatos y 4 gatitos pesan 13 kg ¿Cuántos kilos pesa cada gato y cada gatito por separado? Utiliza el sistema de ecuaciones​

Answer 1

Respuesta:

Cada gato pesa 3 kg y cada gatito pesa 1 kg

Explicación paso a paso:

1. representamos con variables los datos que tenemos:

  4 gatos + 3 gatitos = 15 kg

 lo representamos colocando a en lugar de gatos y b en lugar de gatitos

 así: 4a + 3b = 15

 despejamos a -->   a = (15 - 3b) / 4

Hacemos lo mismo con los otros datos que tenemos:

 3 gatos + 4 gatitos = 13 kg

 3a + 4b = 13

   a = (13 - 4b) / 3

2. igualamos esas 2 ecuaciones (sabiendo que a es igual a a)

    a = (15 - 3b) / 4 = (13 - 4b) / 3

          (15 - 3b) / 4 =  (13 - 4b) / 3

3. despejamos para saber cuanto vale b

        (15 - 3b) * 3      = (13 - 4b) * 4

     (15 * 3) - (3 * 3b)  = (13 * 4) - (4 * 4b)

        15*3 - 9b = 13*4 - 16b

           45 - 9b =  52 - 16b

         16b - 9b =  52 - 45

                7b   = 7

                  b = 7/7

                 b = 1

4. ya sabemos que los gatitos (b) pesan 1 kg

5. Con el valor de b, tomamos cualquiera de las 2 ecuaciones de a para saber su valor (muestro con las 2 pero se hace con 1 sola de las 2)

         a = (15 - 3b) / 4 ... o a = (13 - 4b) / 3

         a = (15 - 3*1) / 4 ... o a = (13 - 4*1) / 3

         a = 12 / 4           ... o a = 9 / 3

         a = 3

6. ahora también sabemos que los gatos (a) pesan 3 kg