e) Un vendedor de ciertas propiedades recibió dos ofertas de posibles compradores. Oferta #1: El pago durante el primer año es de $24 000, y durante los próximos nueve años se aplica un incremento de $ 1 800 en los pagos. Oferta #2: El pago durante el primer año es $ 24 000, y durante los próximos nueve años un incremento semestral de $450 en los pagos. ¿Cuál de las ofertas proporcionará más dinero al vendedor durante un período de diez años y a cuánto ascenderá?
Respuestas a la pregunta
La oferta que proporcionara mas dinero al vendedor en un periodo de 10 años es de
oferta N°2, el monto asciende a $565.000
Para resolver este problema debemos hacer dos cálculos de series numéricas, para evaluar el comportamiento del monto ascendente a través del tiempo
1.-
La oferta N°1 planteada es:
El pago durante el primer año es de $24 000, y durante los próximos nueve años se aplica un incremento de $ 1 800 en los pagos.
- 24000 = 24000 + (n -1)1800
- 25800 = 24000 + (n - 1)1800
- 27600 = 24000 + (n -1)1800
$24000 + (n - 1)$1800
∑¹⁰₁($24000 - $1800) + 1800∑¹⁰₁1/2 n(n+ 1)
$22.000*10 + 1800*1/2[10(10 + 1)]
$220.000 + $1800*55
$321000
2.-
La oferta N°2 planteada es:
El pago durante el primer año es $ 24 000, y durante los próximos nueve años un incremento semestral de $450 en los pagos.
$24.000 + (n - 1)$450
∑²⁰₁($24000 - $450) + 450∑²⁰₁1/2 n(n+ 1)
$23550*20 + 450*1/2 [20(20+ 1)]
$565.000
La mejor en este caso será la numero 2