e)Qué es un plano en R3, cómo se identifican 2 planos paralelos y qué papel juegan en este tema los vectores normales
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Un plano matemáticamente en R3 se representa con la siguiente fórmula:
aX+bY+cZ+d=0
Donde X,Y,Z son los ejes cartesianos en R3
Ahora supongamos que tenemos lo siguientes planos:
π₁=a₁X+b₁Y+c₁Z+d₁=0
π₂=a₂X+b₂Y+c₂Z+d₂=0
Si el plano π₁ y π₂ son paralelos entonces sus vectores normales n₁ y n₂ son paralelos entre si, y el pano π₁ y π₂ jamas se interceptarán.
Por lo tanto los vectores normales a los planos juegan un papel fundamental para saber si dos planos son o no paralelos.
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