Question

e lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 206m/s.
Calcular:
a) La velocidad de la pelota al cabo de 22s.
b) La altura a los 16s del lanzamiento.
c) La altura máxima.
d) El tiempo máximo.
e) El tiempo de vuelo.

Answer 1

Respuesta:

a) La velocidad de la pelote es de 9.6 m/s hacia abajo

b) La altura de es 2041.6 m

c) La altura máxima es de 2165.102 ... metros

d) El tiempo máximo es de 21.0204 ... segundos

e) El tiempo de vuelo es de 42.0408... segundos

Explicación:

En todos los casos, solo pondré todos los cálculos sin explicar varios puntos a detalle, ya que si lo hago, seria algo mas extenso de lo que pondré a continuación:

a) La velocidad de la pelota al cabo de 22s.

Formula a ocupar (en este caso, de un tiro vertical):

v= vo - g*t

Datos:

v= ?

vo= 206 m/s

g= 9.8 m/s²

t= 22 s

v= vo - g*t

v= 206 m/s - (9.8 m/s²) * 22 s

v= 206 m/s - 215.6 m/s

v= - 9.6 m/s ------> para decirlo de otra forma:

v= 9.6 m/s hacia abajo

b) La altura a los 16s del lanzamiento.

Formula a ocupar:

Δy= vo*t - (g*t²)/2

Datos:

vo= 206 m/s

t= 16 s

g= 9.8 m/s²

Δy= ?

Δy= vo*t - (g*t²)/2

Δy= (206 m/s)*(16 s) - ((9.8 m/s²)*(16 s)²)/2

Δy= 3296 m - ((9.8 m/s²)*(256 s²))/2

Δy= 3296 m - (2508.8 m)/2

Δy= 3296 m - 1254.4 m

Δy= 2041.6 m

c) La altura máxima.

Formula a utilizar:

(-2g)*Δy = v² - vo² -------> al despejarla:

Δy max = v² - vo² / 2g

Datos:

Δy max= ?

v= 0 m/s

vo= 206 m/s

g= - 9.8 m/s²

Δy max= v² - vo² / 2g

Δy max= (0)² - vo² / 2g

Δy max= - vo² / 2g

Δy max= - (206 m/s)² / 2(- 9.8 m/s²)

Δy max= - (42436 m²/s²) / - (19.6 m/s²)

Δy max= 2165.102... m

d) El tiempo máximo.

Formula a utilizar:

v= vo - g*t ------> Despejando:

t= (v - vo) / (-g)

Datos:

v= 0 m/s

g= 9.8 m/s²

t max= ?

vo= 206 m/s

t max= (v - vo) / (-g)

t max= (0 - 206 m/s) / (-9.8 m/s²)

t max= (- 206 m/s) / (-9.8 m/s²)

t max= 21.0204... s

e) El tiempo de vuelo.

Como el tiempo que requiere para subir la altura máxima es el mismo que requerirá para bajar hasta el punto donde se lanzo, solo se multiplica el tiempo máximo por 2 para obtener el tiempo de vuelo:

tiempo de vuelo= t max * 2

tiempo de vuelo= 21.0204... s * 2

tiempo de vuelo= 42.0408... s