Question

E. Indicar el dominio y rango de la sie. Indicar el dominio y rango de la siguiente función: y = ln(x-3)guiente función: y = ln(x-3)

Answer 1

Respuesta: Dominio x  > 3, en forma de intervalo  x∈ (3 , ∞)

                   Rango y∈(-∞ , ∞).

Explicación paso a paso:

*Dominio . Como el logaritmo de los números negativos no está definido, entonces el dominio de la función  y = ln(x-3) es tal que

x - 3 > 0

x      > 3

El dominio en forma de intervalo es  x∈ (3 , ∞)

* Rango de la función y = ln (x-3)

Se despeja  x  en función de y:

e^(ln(x-3))  = e^y

e^y  = x-3  ⇒  x  = 3 + e^y

y   puede tomar cualquier valor real . Entonces y∈(-∞ , ∞)