Question

(e) Encuentre la ecuación de la recta paralela a la recta y + 3x - 2 = 0 y que pasa por el punto(-3/2, 1/5)​

Answer 1

Respuesta:

$y=-3x-\frac{43}{10}$

Explicación paso a paso:

Primero escribo la ecuacion de forma explicita:

$y+3x-2=0\\y=-3x+2$

Ahora sabiendo que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, la nueva recta debe tener pendiente igual a -3, entonces la nueva recta será de la forma:

$y=-3x+b$

Ahora despejo el valor de "b" con el punto (-3/2,1/5), reemplazando en los valores de x e y:

$y=-3x+b\\\frac{1}{5} =-3.(\frac{-3}{2} )+b\\\frac{1}{5}=\frac{9}{2} +b \\\frac{1}{5} -\frac{9}{2} =b\\\frac{-43}{10} =b$

Por lo tanto, la recta es:

$y=-3x-\frac{43}{10}$