E) & diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 103. ¿Cuáles son los números?
⭐Solución: Los números son 51 y 52
Explicación paso a paso:
Para resolver debemos expresar una ecuación lineal. Consideramos lo siguiente:
Expresamos un número: x
Su consecutivo es: x + 1
La diferencia entre los cuadrado de dos números consecutivos es 103. La diferencia se refiere a la operación de resta
(x + 1)² - x² = 103
Desarrollamos el producto notable:
x² + 2x + 1 - x² = 103
Se cancelan los cuadrados y nos queda:
2x + 1 = 103
Despejamos a x:
2x = 103 - 1
2x = 102
x = 102/2
x = 51
Por lo tanto ambos números son:
x = 51
x + 1 = 52
Comprobamos:
(51 + 1)² - 51² = 103
52² - 51² = 103
2704 - 2601 = 103
103 = 103