Question

E=5sen28°csc28° - 3tg16°ctg16° ​

Answer 1

E = 2

Debemos saber estas identidades trigonométricas:

                                 $\LARGE\textbf{tg(x) . ctg(x) = 1}$

Comprobación:

$\mathrm{tg(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)} }$

$\mathrm{ctg(x)=\dfrac{cos(x)}{sen(x)} }$

$\mathrm{tg(x) \times ctg(x) \rightarrow \dfrac{cos(x)}{sen(x)} \times \dfrac{sen(x)}{cos(x)} \Large\textbf{ = 1}}$

                             

                                  $\LARGE\textbf{sen(x) . csc(x) = 1}$

Comprobación:

$\mathrm{sen(x)=\dfrac{Cateto \: Opuesto}{Hipotenusa} }$

$\mathrm{csc(x)=\dfrac{Hipotenusa}{Cateto \:Opuesto} }$

$\mathrm{sen(x) \times csc(x)=\dfrac{Cateto \: opuesto}{Hipotenusa} \times\dfrac{Hipotenusa}{Cateto \:Opuesto} \Large\textbf{ = 1}}$

Resolvemos.

$\mathrm{E=5sen(28^o)csc(28^o)-3tg(16^o)ctg(16^o)}$

• Aplicamos identidad.

$\mathrm{E=5(1)-3(1)}$

$\mathrm{E=5-3}$

$\Large\textbf{E = 2}$