Question

E=5 a la x+1+5 a la x+2/5 a la x

Answer 1

Tenemos que la expresión (5ˣ⁺¹ + 5ˣ⁺²) / (5ˣ) viene siendo igual a 30.

Propiedades de las potencias

Para resolver este problema es fundamental tener en cuenta la siguiente propiedad de las potencias:

• aⁿ · aᵇ = aⁿ⁺ᵇ

Es decir, cuando se multiplican dos potencias de igual base, entonces se deja la base y se suman los exponentes.

Resolución

Tenemos la siguiente expresión:

E = (5ˣ⁺¹ + 5ˣ⁺²) / (5ˣ)

Usando una propiedad de la potencia, la expresión se puede reescribir como:

E = (5ˣ·5¹ + 5ˣ·5²) / 5ˣ

Sacamos factor común 5ˣ y simplificamos:

E = 5ˣ·(5¹ + 5²) / 5ˣ

E = 5 + 5²

E = 5 + 25

E = 30

Por tanto, el valor de la expresión viene siendo 30.

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