Question

durante una tormenta un poste de quebro, se sabe que el poste mide 8 metros, que la punta del poste quedo a 3 metros del pie del poste, y que el ángulo que forma la parte baja del poste con el piso es de 90 cual es la altura de la quebradura

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar los siguientes pasos:

1) Determinar la relación del triángulo formado por el poste caído.

El triángulo es rectángulo ya que el poste forma con el piso un ángulo de 90º.

La ecuación para un triángulo rectángulo es:

X² + Y² = Z²

Se sabe que un lado vale 3 m.

3² + Y² = Z²

Z² = Y² + 9

2) Determinar la relación que existe con la longitud del poste.

El poste poseía una longitud de 8 m, pero al romperse se divide en 2 trozos, por lo tanto se tiene que:

8 = Y + Z

3) Resolver el sistema de ecuaciones planteado.

Z² = Y² + 9

Y + Z = 8

Se despeja Y de la segunda ecuación.

Y = 8 - Z

Se sustituye en la primera ecuación.

Z² = (8 - Z)² + 9

Z² = 64 - 16Z + Z² + 9

Z = 4,5625 m

Sustituyendo se tiene que:

Y = 8 - 4,5625

Y = 3,4375 m

Los lados rotos del poste miden 4,5625 m y 3,4375 m respectivamente.