Question

Durante una misión de alunizaje del Apolo el modulo de comando continua en órbita alrededor de la Luna a una altitud de 100 km sobre su superficie ¿Cuánto tiempo le toma dar una vuelta a la Luna? *.

Answer 1

La fuerza de atracción gravitatoria del cuerpo en órbita es:

F = Fc = G M m / d² = m ω² d

ω² = G M / d³ = (2 π / T)²

Datos necesarios:

G = 6,67 . 10⁻¹¹ N m²/kg² = constante de gravitación

M = 7,35 . 10²² kg = masa de la luna

d = 1737000 + 100000 = 1837000 m = distancia entre el módulo y el centro de la Luna

Omito las unidades.

ω² = 6,67 . 10⁻¹¹ . 7,35 . 10²² / 1837000³ = 7,91 . 10⁻⁷

ω = 8,89 . 10⁻⁴ = 2 π / T

T = 2 π / 8,89 . 10⁻⁴ ≅ 7060 s

T = 7060 s ≅ 1,96 h

Saludos.