Question

Durante una excursión a la montaña, Carlos colocó una soga de 7 m de largo desde la punta de un árbol hasta una estaca que se encontraba a 5 m de distancia del árbol. Si el árbol y el suelo forman un ángulo recto; determinar, la altura del árbol.

Triángulo rectángulo con hipotenusa de 7 m y uno de sus catetos igual a 5 m. Incógnita altura del árbol (cateto 2).

Answer 1

La altura del árbol es 2√6 m

Como se forma un triángulo rectángulo podemos aplicar el teorema de Pitágoras.

h² = a² + b²

Como nos dan los datos de la hipotenusa y del cateto adyacente, podemos encontrar la altura que sería el cateto opuesto.

(7 m)² = (5 m)² + b²

49 m² = 25 m² + b²

b² = 49 m² - 25 m²

b² = 24 m²

b = √(24 m²)

b = 2√6 m

Podemos concluir que la altura del árbol es 2√6 m