Question

Durante un viaje entre dos estaciones del tren de la costa un pasajero, observando el velocímetro registro lo siguiente. El tren acelera de modo constante desde el reposo y en 40s alcanza 72km/h, luego viaja durante un minuto a velocidad constante y frena de (modo contante) en 40s.
a) Que distancia separa las dos estaciones si el camino del recorrido se lo considera recto?
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Answer 1

Calculando la aceleración alcanzada en el primer tramo ⇒ MRUV

Vf = Vi + a*t ⇒ Vi = 0 m/s (porque parte del reposo)

Despejando aceleración a:

a = Vf / t

Realizando la conversión de unidades:

72 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 20 m/s

a = ( 20 m/s ) / ( 40 s ) 

a = 0,5 m/s^2

Calculando la distancia recorrida en ese tramo:

Δx = (1/2)*(a)*(t)^2

Δx = (1/2)*(0,5 m/s^2)*(40 s)^2

Δx = 400 m ⇒ distancia recorrida en el primer tramo

En el tramo constante:

x = ( 20 m/s ) * ( 60 s )

Δx = 1200 m ⇒ distancia recorrida en el tramo constante

En el tramo de frenado

Vf = Vi + a*t ⇒ Vf = 0 m/s (porque se detiene luego de t = 40 s)

a = - Vi / t

a = ( - 20 m/s ) / ( 40 s )

a = - 0,5 m/s^2

Δx = ( 20 m/s ) * ( 40 s ) - (1/2) * ( 0,5 m/s^2 ) * ( 40 s )^2

Δx = 400 m ⇒ distancia recorrida en el tramo de frenado

Distancia recorrida total:

Δx = 400 m + 1200 m + 400 m

Δx = 2000 m = 2 km ⇒ distancia recorrida de estación a estación

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