Question

Durante un corto de tiempo, el engrane A del motor de arranque de un automóvil gira con una aceleración angular de A = ( 280 t 2 + 30 ) rad / s^2 , donde t esta en segundos. Determine la velocidad y desplazamientos angulares del engrane B cuando t=3 s, a partir del punto de reposo. Los radios de los engranes A y B son de 15 mm y 28 mm, respectivamente.

Answer 1

La velocidad y desplazamientos angulares del engrane B cuando t=3 s, a partir del punto de reposo son respectivamente: VB=214.2 m/seg ; θ= 22950 rad .

 La velocidad y desplazamientos angulares del engrane B cuando t=3 s, a partir del punto de reposo se calculan mediante la aplicación de las formulas del movimiento circular,de la siguiente manera:

 aceleración angular de  A : α = ( 280 t 2 + 30 ) rad / s^2  

  V=?

  θ =?

  t = 3 s

 wo=0

   rA= 15 mm

   rB = 28 mm

 

    wf= wo +α*t

     wf= ( 280*(3s)² + 30 ) rad / s^2  *3s

     wf = 7650 rad/seg

     V = w*r

      VB= 7650 rad/seg *0.028 m

     VB=214.2 m/seg

   

 w = θ/t   al despejar el desplazamiento angular θ:

   θ= w*t

   θ = 7650 rad/seg *3seg

  θ= 22950 rad