Question

Durante su último segundo de caída, un objeto (sin velocidad inicial) recorre 25m. ¿De qué altura cayó?

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 . 98,0 m/s² t²

En el instante t, llega al suelo, para el cual es y = 0: por lo tanto:

H = 4,9 t² (simplifico y omito unidades.

1 segundo antes se encuentra a 25 m de altura.

25 = H - 4,9 (t - 1)²; reemplazo H por el valor anterior y podemos hallar el tiempo de caída del objeto:

25 = 4,9 t² - 4,9 (t - 1)² = 4,9 t² - 4,9 t² + 9,8 t - 4,9

Nos queda 25 = 9,8 t - 4,9

t = (25 + 4,9) / 9,8 = 3,05 s

Luego H = 4,9 . 3,05² = 45,6 m

Verificamos que 1 s antes se encuentra a 25 m de altura.

y = 45,6 - 4.9 (3,05 - 1)² = 25 m

Saludos Herminio