Question

Durante su preparación del equipo Peruano para las eliminatorias Qatar 2022, un futbolista de la de laselección Peruana contrajo una infección. El médico que acompaña a la selección debía tener cuidadocon el medicamento que recetaria; por ello estudió la bacteria. Así encontró que la resistencia de dichabacteria a cierto antibiótico está dada por la función: R(x)=x^ 2 -6x+27, donde "x" es la dosis en miligramos de un antibiótico.


1) ¿Cuál será la dosis de antibiótico que hace mínima la resistencia de la bacteria?
2) De cuanto sería esa resistencia?
3)Realiza la gráfica que representa la ecuación.​

Answer 1

La dosis de antibiótico que hace mínima la resistencia de la bacteria es 3 miligramos.

Explicación paso a paso:

Así encontró que la resistencia de dicha bacteria a cierto antibiótico está dada por la función:

R(x)=x² -6x+27,

x: es la dosis en miligramos de un antibiótico.

La dosis de antibiótico que hace mínima la resistencia de la bacteria

Se consigue los puntos críticos, f´(x)=0. Derivamos e igualamos a cero

R´(x) = 2x -6

0 =2x-6

x = 3 miligramos

La resistencia será de:

R(3) = 9 -18+27

P(3) =18