Question

durante el ultimo año, Juan ha conducido al trabajo todos los días. su mejor tiempo fue de 22 minutos. el dia que mas se tardo, hizo el viaje en 36 minutos. Si se considera que el tiempo de conduccion esta distribuido uniformemente, ¿cual es la probabilidad de que llegue entre 20 y 35 minutos?

Answer 1

La probabilidad de que llegue entre 20 y 35 minutos es 0.9286

En una distribución uniforme tenemos que:

P(x1≤x≤x2) = (x2-x1)/(b-a)

donde [x1,x2] ∈ [a,b]

Donde b es el valor máximo de la distribución y a es el valor mínimo de la distribución.

En este caso b = 36 min, a = 22 minutos.

¿cual es la probabilidad de que llegue entre 20 y 35 minutos?

X1 = 20 min

X2 = 35 min

P(20 min ≤ x ≤ 35 min)

Como su menor tiempo es 22 min entonces no hay probabilidad de que llegue menos de eso, por lo tanto

P(20 min ≤ x ≤ 35 min) = P(22 min ≤ x ≤ 35 min) =  (35 min-22 min)/(36 min-22 min)= 13 min/14 min = 0.9286.