Question

Durante el desplazamiento de un bloque de d24 kg de masa, se le aplica una velocidad inicial, cuyas componentes son Vᵢ = (d7i ̂-3j ̂) m/s. De acuerdo a la información:

A.Determine la energía cinética en este lapso de tiempo.
B. Determine el trabajo total realizado sobre el bloque, si la velocidad cambia a V= (6( i) ̂+4 j ̂ ) m/s . (Sugerencia; recuerde que v² = v • v.)

Answer 1

Datos:

V_i=(7,00 (i ) ̂-3,00 j ̂) m/s.  

V= (6,00( i) ̂+4,00 j ̂) m/s  

m= 24,00kg  

Determine la energía cinética en este lapso de tiempo.

Utilizamos la ecuación  

K=  1/2*m*v^2          

hallamos v

V= √(〖(vx)〗^2+〖(vy)〗^2  )  

V= √(〖(7)〗^2+〖(-3)〗^2  )  

V= √(49+9 )  

V= √(58 )  

V= 7,615m/s  

Reemplazamos:

K=  1/2*(24,00kg)*〖(7,615m/s)〗^2          

K=  1/2*(24,00)*57,98        

K= 695,76 Joules        

Determine el trabajo total realizado sobre el bloque, si la velocidad cambia  a V= (6,00( i) ̂+4,00 j ̂) m/s .

trabajo total = Tt

Tt= kf-ki  

Tt=  1/2*m*〖(v_f)〗^2-1/2*m*〖(v_i)〗^2  

hallamos vf

V_f= √(〖(vx)〗^2+〖(vy)〗^2  )  

V_f= √(〖(6)〗^2+〖(4)〗^2  )  

V_f= √(52 )  

V_f= 7,211m/s  

Reemplazamos en la ecuación  

Tt=  1/2*m*〖(v_f)〗^2-1/2*m*〖(v_i)〗^2  

Tt=  1/2*(24,00kg)*(7,211m/s)^2-1/2*(24,00kg)*〖(7,615m/s )〗^2  

Tt= 623,98-695,76  

Tt= -71,77 Joules