Question

durante cuanto tiempo hay que depositar un capital al 1% anual para que se cuadruplique

Answer 1

De la ecuacion del interes compuesto se despeja al tiempo

Como el interes es anual:

Cf = C ( 1+ i )^t

Cf capital final
C capital inicial
i - interes anual expresado en porcentaje , en este caso 0.01
t - el tiempo en años

Despejando el termino de la derecha ( los parentesis)

Cf / C = (1 + i )^t

Cf / C = 4,  para que se cuadruplique 

4 = (1 + 0.01)^t

utilizando los logaritmos :

log ( 4) = log( 1.01)^t

log (4) = t * log (1.01)

t = log(4) / log(1.01)

t = 139.32   años