Question

durante 20 segundos y una resolución de 8 bits, obtenemos un fichero de 30,72 kb ¿qué calidad tendrá la grabación

Answer 1

La grabación tendrá un ruido de cuantificación cuya amplitud será un 0,4% del fondo de escala del conversor A/D utilizado y solo serán válidas las señales con frecuencias inferiores a 786Hz.

Explicación:

Si la resolución es de 8 bits,  cada muestra tendrá un tamaño de un byte, lo que conlleva a, por un lado, un ruido de cuantificación en el mejor caso (fondo de escala del conversor AD) equivalente a:

$n_p=s_p.\frac{1}{2^{b}}s_p=\frac{s_p}{2^{8}}=\frac{s_p}{256}=0,004s_p$

Donde np es la amplitud del ruido de cuantificación y sp es la amplitud de la señal. Asímismo si tras 20 segundos de grabación se obtuvo un archivo de 30,72kB, podemos hallar así la cantidad de muestras por segundo.

$f_s=\frac{30,72kB.1024bytes}{20s}=1573\frac{muestras}{s}$

O lo que es lo mismo una frecuencia de muestreo de 1,57kHz, según el teorema de Nyquist, el ancho de banda de una conversión analógica a digital equivale a la mitad de la frecuencia de muestreo, con lo cual, de esta grabación solo serán válidas las frecuencias de menos de 1,57kHz/2=786Hz. Así concluimos que el ancho de banda del conversor A/D utilizado es de 786Hz