Question

Doy todos mis puntos pero por favor ayuda es para mañana a primera hora
(2x-1)(2x+1)(4x²+1)(16x⁴+1)+1-256×8
Ayudaaaaa plis

Answer 1

Diferencia de cuadrados :

( a² - b² ) = ( a - b ) . ( a + b )

Potencia de otra potencia de una variable :

( x^2) ^2 = x^4 → "se multiplican las potencias de la variable"

Propiedad de la potencia : Una potencia es distributiva respecto el producto es decir la multiplicacion , ejemplo

( 2x )^2 = ( 2^2 ). ( x^2 ) = 4x^2

( 4x )^2 = ( 4^2 ).( x^2 ) = 16x^2

Teniendo en cuenta esto , entonces :

( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) ( 4x² + 1 ) ( 16x⁴ + 1 ) + 1 - 256x⁸ =

( (2x)² - 1² ) ( 4x² + 1 ) ( 16x⁴ + 1 ) + 1 - 256x⁸  =

( 4x² - 1 ) ( 4x² + 1 ) ( 16x⁴ + 1 ) + 1 - 256x⁸  =

( (4x²)² - 1² ) ( 16x⁴ + 1 ) + 1 - 256x⁸  =

( 16x⁴ - 1 ) ( 16x⁴ + 1 ) + 1 - 256x⁸  =

( (16x⁴)² - 1² ) + 1 - 256x⁸  =

( 256x⁸ - 1 ) + 1 - 256x⁸ = → Eliminando los parentesis y agrupando terminos

256x⁸ - 256x⁸ - 1 + 1 = 0    → Solución

Observacion: Solo las variables del mismo grado pueden operarse en " suma y resta " , es decir variables "elevadas" a la "misma potencia" independientemente de su coeficiente que la acompaña , ejemplo

a^2 + a^2 = 2a^2

o

a2^ - a^ 2 = 0

en este caso → 256^x8 - 256x^8 = 0