doy puntos a quien lo aga
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las superficies cilíndricas pueden ser
superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatrices equidistan de un eje, paralelo a ella.
superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.
Área de la superficie cilíndrica
Desarrollo de un cilindro.
La superficie de un cilindro circular recto de radio {\displaystyle r}r es la suma del área de las bases y del área de la superficie latera. Si las bases son circulares, su área es
{\displaystyle A_{b}=2\pi r^{2}}{\displaystyle A_{b}=2\pi r^{2}}
El área lateral está formada por un rectángulo de altura {\displaystyle h}h y de base el perímetro del círculo {\displaystyle L=2\pi r}{\displaystyle L=2\pi r}, por lo que su área es
{\displaystyle A_{l}=2\pi rh}{\displaystyle A_{l}=2\pi rh}
Por lo tanto, el área total de la superficie cilíndrica es
{\displaystyle A=A_{b}+A_{l}}{\displaystyle A=A_{b}+A_{l}}
{\displaystyle A=2\pi r^{2}+2\pi rh}{\displaystyle A=2\pi r^{2}+2\pi rh}
{\displaystyle A=2\pi (r^{2}+rh)}{\displaystyle A=2\pi (r^{2}+rh)}
{\displaystyle A=2\pi r(r+h)}{\displaystyle A=2\pi r(r+h)}
Si se trata de un cilindro oblicuo de radio {\displaystyle r}r y altura {\displaystyle h}h (con base circular), la altura de la superficie lateral es {\displaystyle a=h/sin(\alpha )}{\displaystyle a=h/sin(\alpha )}, siendo {\displaystyle \alpha }\alpha el ángulo de inclinación del eje del cilindro con respecto de la base. Como consecuencia, el área de la superficie cilíndrica viene dada por 1
{\displaystyle A=2\pi r(r+a)}{\displaystyle A=2\pi r(r+a)}
Volumen del cilindro
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base {\displaystyle A_{b}}{\displaystyle A_{b}} por la altura del cilindro {\displaystyle h}h
El volumen de un cilindro (recto u oblicuo) de base circular, es:
{\displaystyle V=\pi r^{2}h}{\displaystyle V=\pi r^{2}h}
siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.
Explicación paso a paso:
espero q te ayude
Espero averte ayudado
