Matemáticas, pregunta formulada por em728608, hace 10 meses

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Contestado por luna123456787
1

Respuesta:

El término general es :

an = 1 + 53 (n - 1)/45

Explicación paso a paso:

Los datos que nos dan son:

Primer término = 1

El número de términos = 10

La suma de los términos = 63

Calculamos el décimo término de la P.A

Sn = (a1 + an)/2 * n

Sn = (a1 + a₁₀)/2 * n

63 = (1 + a₁₀)/2 * 10

63 = 5 (1 + a₁₀)

63/5 = 1 + a₁₀

63/5 - 1 = a₁₀

a₁₀ = 63/5 - 1

a₁₀ = (- 1 * 5 + 63)/5

a₁₀ = (- 5 + 63)/5

a₁₀ = 58/5

Calculamos la diferencia de la P.A

an = a1 + (n - 1) * d

58/5 = 1 + (10 - 1) * d

58/5 - 1 = 9d

9d = 58/5 - 1

9d = (- 1 * 5 + 58)/5

9d = (- 5 + 58)/5

9d = 53/5

d = 53/5/9

d = 53/45

Ahora vamos a calcular el término general de la P.A

an = a1 + (n - 1) * d

an = 1 + (n - 1) * 53/45

an = 1 + 53 (n - 1)/45

Contestado por Ferantonny
1

Respuesta:

                                             53 (n - 1)

                       an  =  1  +    -------------------

                                                  45

Explicación paso a paso:

Asu, a ver...

> Según tus datos, tenemos:

    * Primer término        :  1

    * Núm. de Términos  :  10

    * La suma de Térm.   : 63

>> Primero debemos calcular el décimo término (a10) de la P.A. así:

                                     (a1 + an)

                         Sn =  -------------------   * n

                                             2

                                     ( 1 + a10 )

                        Sn   =  -------------------  *  10

                                           2

                          63  =  ( 1 + a10) * 5  

                         

                           63

                        ---------  =   1 + a10

                            5

                          63

                        --------  - 1  =   a10

                           5

                            58

                         ----------  =  a10    ←

                             5

>> Ahora, debemos calcular la diferencia (d) de la P.A. Así:

                   an  =  a1 + (n - 1) * d

                   ↓            

              (58/5)  =  ( 1 ) + (10 - 1) * d

         (58/5) - 1   =    9 * d

         58 - 5

      --------------  =  9d

             5

                53    =  45d

                53

            ----------  =  d   ←

                45

>> Finalmente, calcularemos el término General de la P.A. Así:

                       an = a1 + (n + 1)  *  d

                                                          53

                       an  =  1  + [  (n - 1)  *  ---------  ]

                                                           45

                                            53 (n - 1)

                       an  =  1  +    -----------------

                                                  45

>> Asu... esto si que costó trabajo... disculparas la demora mano... recién me pudo salir..

>> Bueno, lo importante es que se logre entender... cualquier cosa me escribes en los coment.

>> Saludos

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