Question

DOY COROOOOOOONAAAAAAAAAA Si factorizar una expresión algebraica consiste en transformarla en una multiplicación de varios términos. Probar las siguientes igualdades de acuerdo al caso de factorización que corresponden

Answer 1

Respuesta:

a)

$(ca-\frac{b}{c} )^2 = c^2a^2-2ab+(\frac{b}{c} )^2\\(ca-\frac{b}{c} )^2 = c^2a^2-2\frac{acb}{c}+ (\frac{b}{c} )^2\\(ca-\frac{b}{c} )^2 = c^2a^2-2ab+ (\frac{b}{c} )^2$

b)

$(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2=4a^2b^2\\(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4-a^4+2a^2b^2-b^4\\(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2=2a^2b^2+2a^2b^2=4a^2b^2$

c)

$(a+1)(a^2-a+1)=a^3+1\\(a+1)(a^2-a+1)=a^3-a^2+a+a^2-a+1\\(a+1)(a^2-a+1)=a^3+1$