Question

doy coronita

Actividad sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver un sistema de ecuaciones existen 3 métodos.

Ejercicio 1: Empleando método de reducción  x= 1;  y = 3

ejercicio 2: Empleando método de sustitución:  y= -2;   x = 3

ejercicio 9:  Empleando método de igualación:  y = -1;   x = $\frac{1}{2}$

Explicación paso a paso:

Para resolver un sistema de ecuaciones, existen tres métodos. Usaremos uno para cada ejercicio.

Ejercicio 1.

Usaremos el método de reducción el cual consiste en sumar dos términos iguales pero de signos contrarios.

6x - 5y = -9

4x + 3y = 13

multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda por 5 para igualar los términos en y:

(6x - 5y = -9) * 3

(4x + 3y = 13) * 5

18x - 15y = -27

20x + 15y = 65

se suman ambas ecuaciones para eliminar los términos en y quedando así:

38x = 38 de donde se despeja x resultando  x= 1

Para hallar el valor de y, tomamos cualquiera de las ecuaciones originales, por ejemplo la segunda en la que despejamos y

3y = 13 - 4x

y=  $\frac{13-4x}{3}$  

sustituimos el valor hallado de x = 1 resultando y = 3

Ejercicio 5.

10x - 3y = 36

2x+5y = -4

Usaremos el método de sustitución que consiste en despejar la variable x en una ecuación y sustituirla en la segunda ecuación:

Se despeja x en la primera ecuación:

x = $\frac{36+3y}{10}$

Este valor lo sustituimos en la segunda ecuación:

2( $\frac{36+3y}{10}$) +5y = -4

$\frac{72+6y}{10}$ +5y = - 4

se multiplica toda la ecuación por 10 para eliminar la fracción:

72 + 6y +50y = -40

se despeja y:

56y = -40 - 72

56y = -112 de donde  y= -2

Para hallar el valor de x se toma la ecuacion del despeje de x en la que se sustituye el reciente valor hallado de y= -2

x = $\frac{36+3y}{10}$

x= $\frac{36+3(-2)}{10}$  de donde resulta x = 3

Ejercicio 9

12x - 14y = 20

12y -14x = -19

Emplearemos el método de igualación que consiste en despejar una variable o incógnita en ambas ecuaciones e igualarlas:

Despejaremos x en ambas ecuaciones:

x =  $\frac{20+14y}{12}$

x= $\frac{-19-12y}{-14}$

Igualamos ambas expresiones:

 $\frac{20+14y}{12}$  = $\frac{-19-12y}{-14}$

Resolvemos multiplicando en forma cruzada:

-14(20+14y) = 12(-19-12y)

simplificamos la expresión:

-7(20+14y) = 6(-19-12y)

aplicamos la distributiva:

-140 - 98y = -114 - 72y

hallamos valor de y:

-98y + 72y = -114 +140

-26 y = 26  de donde  y = -1

tomamos cualquiera de las ecuaciones despejadas de x; hallamos su valor sustituyendo en ella el valor recientemente hallado de y= -1:

x =  $\frac{20+14y}{12}$

x = $\frac{20+14(-1)}{12}$  de donde resulta que x = $\frac{1}{2}$

Para complementar este ejercicio, consulta el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/37175679