Matemáticas, pregunta formulada por uwumexican, hace 16 días

doy corona y sigo
usando método de igualación

3X - 2Y = 7 / 2X + 3Y = -4

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos

Recordemos que el método de igualación consiste en despejar una misma variable de ambas ecuaciones para igualarlas.

✎ Paso 1. Nombremos nuestras ecuaciones:

$\begin{array}{ccccc}\sf{3x - 2y = 7}&..................\boldsymbol{\sf{(i)}}\\\sf{2x + 3y = -4}&...................\boldsymbol{\sf{(ii)}}\end{array}$

✎ Paso 2. Despejemos la variable "x" de las 2 ecuaciones

$\begin{array}{ccccccccccccc}\\\begin{array}{ccc}\sf{Para\ (i)}\\\\\mathsf{3x - 2y = 7}\\\\\mathsf{3x = 7 + 2y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{7 + 2y}{3}}}} \end{array}&&&&&&&&&\begin{array}{ccc}\sf{Para\ (ii)}\\\\\mathsf{2x + 3y = -4}\\\\\mathsf{2x = -4 - 3y}\\\\\mathsf{\boxed{\mathsf{x =\dfrac{-4 - 3y}{2}}}}\end{array}\end{array}$

✎ Paso 3. Igualamos ambas expresiones

$\begin{array}{c}\mathsf{ \dfrac{7 + 2y}{3}= \dfrac{-4 - 3y}{2}}\\\\\mathsf{ (2)(7 + 2y)= (3)(-4 - 3y)}\\\\\mathsf{ 14 + 4y= -12-9y}\\\\\sf{9y+4y=-12-14}\\\\\sf{13y=-26}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=-2}}}}}\end{array}$

✎ Paso 4. Reemplazamos "y" en alguna ecuación despejada

$\begin{array}{c}\mathsf{x = \dfrac{7 + 2y}{3}}\\\\\mathsf{x = \dfrac{7 + 2(-2)}{3}}\\\\\mathsf{x = \dfrac{3}{3}}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=1}}}}}\end{array}$

Rpta. Los valores que satisfacen el sistema son x = 1 e y = -2

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$\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{\red{O}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{\red{O}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{{G}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{{G}}$}\quad\raisebox{15pt}{$\sf{\red{H}}$}\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{$\sf{\red{H}}$}\quad\raisebox{10pt}{$\sf{{E}}$}\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{$\sf{{E}}$}\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$