Question

doy corona por esto paso a paso por esto ​

Answer 1

Respuesta:

S₂/S₁ = 5   SIEMPRE, independientemente de lo que midan el radio y el ángulo.

Explicación paso a paso:

Se trata de 2 superficies: S₁ es un sector circular y S₂ un trapecio circular. Las fórmulas son:

S₁ = $\frac{\pi .\alpha .r^{2} }{360}$          y      S₂ = $\frac{\pi .\alpha .(R^{2}-r^{2} ) }{360}$

Pero OA = AC = CE, entonces resulta que R = 3r. Reemplazamos en S₂

S₂ = $\frac{\pi .\alpha .((3r)^{2} -4r^{2} )}{360}$ = $\frac{\pi .\alpha .5r^{2} }{360}$

Entonces:    $\frac{S_{2} }{S_{1} }=\frac{\frac{\pi .\alpha .5r^{2} }{360} }{\frac{\pi .\alpha .r^{2} }{360} }$

Simplificando: $\frac{S_{2} }{S_{1} }= 5$