Question

doy corona,lo necesito urgente ​

Answer 1

Respuesta:

14 cm²

Explicación paso a paso:

conforme se va desarrollando, vas analizando las figuras que he adjuntado.

Corrección del problema:

Como se puede apreciar, es una imagen simétrica. Significa que podemos dividirla en secciones o áreas equivalentes.

Dividamos la imagen en mitades

• primero: mitad derecha y mitad izquierda, vale?
• ahora, hacemos nuevamente un corte en mitades: mitad de arriba y mitad de abajo, ¿lo tienes?, OK.

vamos a tomar la mitad izquierda y la media mitad de arriba, es decir vamos a tomar un cuarto ¼ de toda la figura, del total, la cual es similar a las otras 3 partes. ¿lo notas?

Sigamos.

en esta sección de imagen, vamos a subdividir en 4 secciones: a1, b1, c1 y d1 como e ve en la secuencia de imágenes.

(Hasta ahí la secuencia de imágenes ya que no me permite seguir adjuntando otras más)

Todo esto con el fin de apreciar en las secciones que hemos tomado que la solución del tema de áreas es más sencilla de lo que parece.

a1

Ahora concentrémonos primero en la sección a1 que será la clave para la solución de lo que viene, ¿vale?

decía: esta sección, a1, está conformada por 8 cuadrados.

Recuerda que por dato del problema, cada cuadrado mide 1 cm por lado.

Entonces tenemos una figura rectangular de 2 × 4 cuadrados.

su área, entonces es: (1 cm × 2) × (1 cm × 4) = 8 cm²

la parte que he sombreado en azul en la figura adjunta representa la mitad de esa área, la cual vamos a despreciar, o sea vamos a descartar, restar, quitar. ya que las partes en gris es lo que nos interesa, cierto?

o sea que nos quedamos con la mitad de esa área = 4 cm²

b1

Ahora estamos con la sección b1, que está compuesta de 6 cuadrados, vale decir, 2 × 3 cuadrados.

Su área es: (1 cm × 2) × (1 cm × 3) = 6 cm²

Aí igual que el caso anterior, las parte que he sombreado en azul será la que restamos o descartamos, quedándonos igualmente con la mitad de dicha sección o área = 3 cm²

Ahora viene el reto:

has notado que la parte gris está ocupando una parte de a1 y una parte de b1, es como si estuviera en medio, como una intersección.

Esa sección gris (que llamaremos Ag1) que nos interesa la hallamos de la siguiente manera:

A la mitad del área de a1 (que equivale a la que no sombreamos en azul) le restamos la parte que sí sombreamos del área de b1.

operando tenemos que:

Ag1 = ½(a1) - ½(b1)

= ½ (8 cm²) - ½ (6 cm²)

= 4 cm² - 3 cm²

= 1 cm²

Ya tenemos avanzado buena parte del problema.

¡Sigamos!

c1

Continuamos ahora con la sección c1 la cual ilustra mejor como está dividida esa área.

Sí! por la diagonal!

o sea que hemos estado viendo secciones triangulares rectangulares hasta ahora.

esta sección está conformada por 3 cuadrados , es decir, 1 × 3 cuadrados y su área total es: (1 cm × 1) × (1 cm × 3) = 3 cm²

Pero la parte gris prácticamente es la mitad de dicha sección.

entonces, está sección gris (que llamaremos Ag2), la hallamos dividiendo c1/2:

Ag2 = ½ c1

= ½ (3 cm²)

= 1,5 cm²

d1

Esta es la más fácil, tá que es un cuadrado completo de color gris su área es las de un solo cuadrado:

llamemos Ag3 a esta sección gris:

Ag3 = 1 cm²

¡Ya casi, ya casi!

( ´◡‿ゝ◡`)

Ahora juntemos todas las áreas grises de esta parte de la figura total:

Ag1 + Ag2 + Ag3

= (1 + 1,5 + 1) cm²

= 3,5 cm²

Finalmente:

como son 4 las partes en que dividimos la figura total, la principal, digamos, vamos a multiplicar × 4 el resultado del área gris que obtuvimos en ¼ de la figura.

Operativamente, tenemos que:

3,5 cm² × 4

= 14 cm²

Rpta: El área de la región sobrada (gris) mide 14 cm²

¡LO HICIMOS!

¡EXCELENTE!

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alguna duda, escribir en sección comentarios, gracias.