Question

DOY CORONA. CON PROCEDIMEINTO

Answer 1

Explicación paso a paso:

$N = 2 {}^{ \alpha } \times 3 {}^{ \gamma } \times {5}^{ \beta } \times {7}^{ \alpha + \beta } \times {11}^{ \alpha + \beta }$

$CD primos = 5$

__________________________________________

$N = {7}^{2} \times {11}^{2} \times {5}^{3}$

$CD(N) = CD primos +CD compuestos +1$

$(2 + 1)(2 + 1)(3 + 1) = 3 +CD compuestos +1$

$(3)(3)(4) = 3 +CD compuestos +1$

$36 = 3 +CD compuestos +1$

$36 - 3 - 1 = CD compuestos$

$CD compuestos = 32$

_____________________________

$N = (5 \times {7}^{2} ) {}^{2}$

$N = {5}^{2} \times {7}^{4}$

$CD(N) = CD primos +CD compuestos +1$

$(2 + 1)(4 + 1) = 2 + CD \: compuestos + 1$

$(3)(5) = 2 + CD \: compuestos + 1$

$15 - 2 - 1 = CD \: compuestos$

$CD \: compuestos = 12$

_________________________________

$CD(N)= ( \beta +1)(2+1)(1+1)$

$30 = ( \beta + 1)(3)(2)$

$30 = ( \beta + 1)(6)$

$\beta + 1 = \frac{30}{6}$

$\beta + 1 = 5$

$\beta = 5 - 1$

$\beta = 4$

______________________________

Pareja de números PESI

$17 \: : \: 1 \: , \: 17$

$20 \: : \: 1 \: , \: 2\: , \: 4\: , \: 5\: , \: 10\: , \: 20$

El único común divisor es 1

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Answer 2

Respuesta:

5, 32, 12, 4, c)17 y 20

Explicación paso a paso:

11) $N=2^{\alpha }.3^{o} .5^{\beta } .7^{\alpha +\beta } .11^{\alpha +\beta }$

div primos: 2,3,5,7,11

#div primos:5

----------------

12) Calcular el numero de divisores compuestos

$N=7^{2} .11^{2} .5^{3}$

#divisores: (2+1)(2+1)(3+1)

#divisores: 3(3)(4)

#divisores: 36

#div primos: 3

#div no primos ni compuestos: 1

#div compuestos: 36-3-1

#div compuestos: 32

---------------

13) Cuantos divisores compuestos tiene

$N=(5.7^{2} )^{2}$

$N=5^{2} .7^{4}$

#divisores: (2+1)(4+1)

#divisores: 3(5)

#divisores: 15

#div primos: 2

#div no primos ni compuestos: 1

#div compuestos: 15-2-1

#div compuestos: 12

-------------------

14) Calcula el valor de β

$N=3^{\beta } .7^{2} .13$

(β+1)(2+1)(1+1)

(β+1)(3)(2)

(β+1)(6)=30

6β+6=30

6β=24

β=4

-------------

15) Indique la pareja de numeros PESI

Los numeros PESI solo deben compartir el 1 como divisor comun

a)No son PESI, comparten el 7

14: 1,2,7,14    

21: 1,3,7,21

b)No son PESI, comparten el 13

13: 1,13

26: 1,2,13,26

c)Son PESI ya que comparten solamente el 1

17: 1,17

20: 1,2,4,5,10,20

d)No son PESI, comparten el 2,4

4: 1,2,4

180: 1,2,4,5,6,....etc

e)No son PESI, comparten el 1,3,5,15

15: 1,3,5,15

75: 1,3,5,15,25,75