Question

DOY CORONA AYUDENME POR FAVOR SE LOS RUEGO ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Tenemos que:              mnr + nrm + rmn = abbc

Pero:         mnr = mx$10^{2}$ + nx10 + r

                 nrm = nx$10^{2}$ + rx10 + m

                 rmn = rx$10^{2}$ + mx10 + n

Entonces:            mnr + nrm + rmn = abbc

mx$10^{2}$ + nx10 + r + nx$10^{2}$ + rx10 + m + rx$10^{2}$ + mx10 + n = abbc

      100m + 10n + r + 100n + 10r + m + 100r + 10m + n = abbc

                    100(m + n + r) + 10(n + r + m) + (r + m + n) = abbc

Por la propiedad conmutrativa de la suma:    m+n+r = n+r+m = r+m+n

                                                (m + n + r).(100 + 10 + 1) = abbc

                                                               (m + n + r).(111) = abbc    

Pero por dato del problema sabemos que:   m+ n + r = 23

Entonces:              (m + n + r).(111) = abbc

                                         23 . 111 = abbc

                                           2553 = abbc

Entonces:     a = 2    b = 5    y    c = 3

Finalmente hallamos:    E = $(bc - ab)^{a}$

                                       E = $(53 - 25)^{2}$

                                       E = $(28)^{2}$  

                                       E = 784

Respuesta:      b)