Question

DOY CORONA AYUDA XFVOR
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Answer 1

Explicación paso a paso:

1) Según el grafico , Calcular 12tag θ

Datos:    

b=8    

c=10    

   

Hallamos a usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

(10)² = a² + (8)²

100 = a² + 64

100 - 64 = a²

36 = a²  

√36 = a  

6 = a    

Calculamos 12tag θ:

12tag θ

12(6/8)

72/8

9

Por lo tanto, el valor de 12tag θ es 9

2) Según el grafico , Calcular 13csc² β

Datos:    

b=√3    

c=4    

   

Hallamos a usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

(4)² = a² + (√3)²

16 = a² + 3

16 - 3 = a²

13 = a²  

√13 = a  

Calculamos  13csc² β:  

13csc² β

13(4/√13)²

13(16/13)

208/13

16

Por lo tanto, el valor de 13csc² β es 16

3) Si sen θ = √2/3 ,(θ es agudo). Calcular tag θ

Datos:    

a=√2    

c=3    

   

Hallamos b usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

(3)² = (√2)² + b²

9 = 2 + b²

9 - 2 = b²

7 = b²  

√7 = b  

Calculamos  tag θ:

tag θ

√2/√7

Por lo tanto, el valor de tag θ es √2/√7

4) Si tag β = 0,5 ,(θ es agudo). Calcular 10sen² β

Datos:    

a=1    

b=2    

   

Hallamos c usando el Teorema de Pitágoras:    

c² = a² + b²

c² = (1)² + (2)²

c² = 1 + 4

c² = 5  

c = √5  

Calculamos  10sen² β:

10sen² β

10(1/√5)²

10(1/5)

10/5

2

Por lo tanto, el valor de 10sen² β es 2

5) 2√2cos45 + tg² 60

Resolvamos:

2√2cos45 + tg² 60

2√2(√2/2 ) + (√3 )²

(2√4/2) + 3

2 + 3

5

Por lo tanto, el valor de la operación es 5

6) √(7sen 16)

Resolvamos:

√(7sen 16)

√(7 × (7/25))

√(49/25)

7/5

Por lo tanto, el valor de la operación es 7/5

7) cos 45 + tg 45  + sec 45

Resolvamos:

cos 45 + tg 45  + sec 45

(√2/2 ) + (1) + (√2 )

(√2 + 2 + 2√2)/2

(3√2 + 2)/2

Por lo tanto, el valor de la operación es (3√2 + 2)/2

8) √8(tg37 + sec 37)

Resolvamos:

√8(tg37 + sec 37)

√8(3/4  + 5/4 )

√8(8/4 )

√8(2 )

√16

4

Por lo tanto, el valor de la operación es 4

9) 5sen 16 + sen 37 - 2tg45

Resolvamos:

5sen 16 + sen 37 - 2tg45

5(7/25)+ (3/5 ) - 2(1)

35/25 + 3/5  - 2

(35 + 15 - 50)/25

(0)/25

0

Por lo tanto, el valor de la operación es 0

10) (sec² 45 + √3 tg 60)(csc 37+ ctg 37) cos60

Resolvamos:

(sec² 45 + √3 tg 60) (csc 37+ ctg 37) cos60

((√2 )² + √3 (√3 )) ((5/3 )+ (4/3 )) (1/2 )

(2 + √9) ((5+4)/3 )) (1/2 )

(2 + 3) (9/3 ) (1/2 )

(5)(3)(1/2)

15/2

7,5

Por lo tanto, el valor de la operación es 7,5