Question

doy corona al que me ayude.
ACTIVIDAD: Representamos datos sobre la producción de caucho mediante sistema de ecuaciones.
Leemos:
La participación de los pueblos indígenas awajún y wampis (Amazonas) en la producción y comercialización de láminas de shiringa (caucho), para la elaboración de calzado y otros accesorios, viene recibiendo apoyo y asesoría técnica del Servicio Nacional Forestal y de Fauna Silvestre (Serfor) del Ministerio de Agricultura y Riego desde el 2017. El objetivo de Serfor es fortalecer las habilidades de los comuneros para que logren extraer de sus bosques este recurso natural de manera sostenible y así evitar la deforestación en la zona, y que además sea una actividad que sirva de apoyo económico para las familias participantes. Cada trimestre, los pueblos awajún y wampis extraen alrededor de 1500 litros de látex procedentes de los 7424 árboles de shiringa inventariados. Seguidamente, a través de técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 500 kilogramos de láminas de este recurso, también conocido como caucho natural. Para lograr sus metas, ambos pueblos trabajan bajo la asesoría y el apoyo técnico de Serfor. Además, las dos comunidades promueven el trabajo colaborativo y organizado, y asumen acuerdos para cumplir con los pedidos de diversas empresas interesadas en las láminas de caucho. Por ejemplo, para este trimestre, llegaron al siguiente acuerdo: la mitad de la producción de los wampis más la producción de los awajún debe ser equivalente a 340 kilogramos. ¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre? ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los wampis en un trimestre? ¿Y cuántos kilogramos producirán los awajún?
Analizamos y Respondemos:
1. Respecto a la producción de los pueblos indígenas u originarios awajún y wampis, ¿qué datos encontramos en la situación y qué relación tienen entre ellos?

2. ¿Qué comprendemos por trimestre? ¿Cuántos trimestres hay en un año?

3. ¿Cuáles son las incógnitas o variables de la situación? Recuerda que una incógnita es un valor desconocido. La representamos literalmente empleando una letra.
Variable 1: ..........................................................................................................................................
Variable 2: .........................................................................................................................................
4. ¿Cuáles son las preguntas que debemos responder? Anotamos todas las respuestas de las interrogantes en nuestro cuaderno o portafolio, estableciendo relaciones que permitirán resolver el problema.
Representar el problema de manera simbólica
1. ¿Conoces cómo resolver la situación?
2 “Métodos de resolución de sistema de ecuaciones”. (indaguemos)
a. Método de reducción
b. Método gráfico
c. Método de igualación
Luego, responde la pregunta: ¿Cuál de los siguientes métodos aplicarías para solucionar la situación? Justifica tu elección.
Recuerda que debemos describir los pasos de forma ordenada, de ese modo nos permitirán resolver el problema.

Answer 1

ESPERO HABER PODIDO AYUDARTE

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Answer 2

1. En relación a la producción de los pueblos indígenas de Awajún y Wampis los datos que encontramos en la situación son los siguientes:

Datos de la situación:

• La extracción trimestral de látex de los pueblos Awajún y Wampis es de 1500 litros procedentes de los 7424 árboles de Shiringa inventariados.

• Con técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 500 kilogramos de láminas de caucho natural.

• Las dos comunidades asumen acuerdos para cumplir con los pedidos de las empresas interesadas en las láminas de caucho. Para la mitad de la producción de los Wampis más la producción de los Awajún debe ser equivalente a 340 kilogramos.

2. Lo que se entiende por trimestre son periodos de tiempo con una duración de tres meses consecutivos, por lo que en un año tenemos cuatro trimestres.

Cálculo de los trimestres que tiene un año:

Para conocer cuántos trimestres tiene un año debemos dividir la cantidad total de meses del año, que son doce (12 meses), entre el período de duración de un trimestre (3 meses), tal como se muestra a continuación:

$Cantidad \, de \, trimestres \, = \, \frac{12}{3}$

$Cantidad \, de \, trimestres \, = \, 4$

3. Las incógnitas o variables de la situación son:

Variable 1: Producción de caucho de los Awajún en un trimestre.

Variable 2: Producción de caucho de los Wampis en un trimestre.

¿Cómo podemos conocer las incógnitas o variables de una situación planteada?

Debemos recordar que las incógnitas o variables son aquellas que para nosotros son desconocidas y por consiguiente debemos calcularlas a partir de la información suministrada en la situación planteada.

4. Las preguntas que debemos responder en relación a la situación planteada son:

• Primera: ¿Cuál de los pueblos ha tenido mayor participación en la producción de caucho en ese trimestre?
• Segunda: ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los Wampis en un trimestre?
• Tercera: ¿Cuántos kilogramos de láminas de caucho producirán los Awajún?

¿Cómo podemos saber cuáles son las preguntas que debemos responder?

Debemos establecer lo que deseamos conocer en relación a la situación planteada o lo que nos indican que debemos determinar.

5. La representación del problema de manera simbólica, mediante ecuaciones es como se indica a continuación:

$\frac{1}{2}P_W+P_A=340 \, kg$

$P_T=500 \, kg$

$P_W+P_A=500 \, kg$

Variables asociadas a la ecuación:

• $P_T$: producción total de caucho durante un trimestres en kilogramos.
• $P_W$: producción de caucho de los Wampis durante un trimestres en kilogramos.
• $P_A$: producción de caucho de los Awajún durante un trimestres en kilogramos.

6. Entre los métodos de solución de sistemas de ecuaciones tenemos:

• Método de reducción.
• Método gráfico.
• Método de igualación.

Método de reducción:

Éste método consiste en realizar operaciones con las ecuaciones de forma tal que obtengamos menor número de ecuaciones. Las operaciones son despejes y sustituciones.

Método gráfico:

Éste método consiste en representar cada ecuación el sistema de coordenadas y la intersección de las gráficas es la solución del sistema de ecuaciones.

Método de igualación:

Éste método consiste en despejar la misma incógnita en cada una de las ecuaciones del sistema y luego igualar los resultados obtenidos del despeje de cada ecuación.

7. El método a aplicar para resolver el sistema de ecuaciones es el de igualación.

Justificación del por qué utilizar el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones:

Como en cada una de las ecuaciones tenemos el término $P_A$ muy fácil de despejar, utilizaremos esa técnica.

9. Aplicando el método de igualación para resolver el sistema de ecuaciones, tenemos:

• $P_W=320 \, kg$
• $P_A=180 \, kg$

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

$\frac{1}{2}P_W+P_A=340 \, kg$ ⇒ $P_A=340 -\frac{1}{2}P_W$

$P_W+P_A=500 \, kg$ ⇒ $P_A=500-P_W$

Igualando tenemos:

$340 -\frac{1}{2}P_W=500-P_W$

Resolviendo:

$P_W -\frac{1}{2}P_W=500-340$

$\frac{1}{2}P_W=160$

$P_W=2*160$

$P_W=320 \, kg$

$P_A=500-320$

$P_A=180 \, kg$

10. El pueblo que ha tenido mayor participación en la producción de caucho de este trimestre es el de Wampis.

Comparando la producción de caucho de cada comunidad:

• La producción de caucho de los Wampis durante un trimestre es 320 kilogramos.
• La producción de caucho de los Awajún durante un trimestre es 180  kilogramos.
• 320 kg > 180 kg.

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