Question

Doy corona + 5 estrellas

En el parqueadero hay 15 vehiculos automoviles y motos se completan 44 ruedas ¿Cuantos carros y motos hay

Answer 1

Respuesta:

7 autos/ carros

8 motos

tendría que ser así , espero haber ayudado

Answer 2

Respuesta:

En el parqueadero hay un total de 7 Carros y 8 Motos, para los carros se cuentan 28 ruedas, y para las motos se cuentan 16 ruedas.

Explicación paso a paso:

Se sobreentiende que entre las Motos y Carros, el total de llantas es de 44 ruedas, pero inicialmente hay un total de 15 vehículos.

Notamos que un carro contiene 4 ruedas, y una moto 2 ruedas, a los carros y motos podemos nombrarlas con incógnitas, ya que no conocemos el valor de cada vehículos asignados.

Para los carros podemos llamarles C, y a las motos podemos llamarles M, formando nuestra primera ecuación:

$\rm C + M = 15 \: \}\:\bf Ecuaci\acute{o}n\:1$

Para la segunda ecuación, y completar el Sistema de Ecuación, podemos encontrar la suma del total de Ruedas entre carros ( C ) y motos ( M ), quedando que el total de ruedas para cada vehículo es:

C = 4C

M = 2M

Dando entender que para hallar el total de ruedas por las moto, se multiplica 2 ruedas por el total de motos, y para el total de ruedas entre los carros, 4 ruedas por el total de carros.

Teniendo nuestra segunda ecuación:

$\rm 4C + 2M = 44\: \}\:\bf Ecuaci\acute{o}n\:2$

Unimos y queda:

$\: \: \: \: \rm C + M = 15 \: \}\:\bf Ecuaci\acute{o}n\:1 \\ \rm 4C + 2M = 44 \: \}\:\bf Ecuaci\acute{o}n\:2$

Para resolver el Sistema de ecuaciones, teneos que aplicar un método. En este caso podemos aplicar el Método de sustitución.

• El método de sustitución consiste en despejar una incógnita de algunos de los vehículos, es decir, despejar una letra y luego sustituirla en la segunda ecuación.

Para ello se forma otra ecuación:

Despejamos el total de Motos, dado que para hallar las Motos tenemos que restar los 15 vehículos menos el total de carros.

$\rm M = 15 - C\: \}\:\bf Ecuaci\acute{o}n\:3$

Sustituimos pues Ecuación 3 en Ecuación 2:

$\rm 4C+2(15-C)=44 \\ \: \: \: \: \rm 4C+30 - 2C=44$

Distribuimos las incógnitas.

$\rm 4C-2C + 30=44 \\ \rm 2C + 30=44$

Quedándose ya con una Ecuación de primer grado, resolvemos: +30 pasa al otro lado del igual para restar: 40-30 despejando 2C.

$\rm 2C + 30=44 \\ \rm 2C =44 - 30 \\ \rm 2C =14$

Para hallar el total de carros, se divide 14/2, despejando la totalidad de carros.

$\rm C = \frac{ \: \: 14 \: \: }{2} \\ \: \bf \: C =7$

Entonces

Hay un total de 7 Carros.

Para hallar el total de motos, sustituimos C en la Ecuación 3.

$\rm M = 15 - 7 \\ \bf M =8$

Entonces

Hay 8 Motos.

Hallamos la totalidad de ruedas por cada agrupación de vehículos.

• Para los carros:

4C = 4(7)

4(7) = 28 ruedas

• Para las motos:

2M = 2(8)

2(8) = 16 ruedas

Entonces:

En el parqueadero hay un total de 7 Carros y 8 Motos, para los carros se cuentan 28 ruedas, y para las motos se cuentan 16 ruedas.

Para verificar las ruedas, sumamos la cantidad de ruedas , por la ecuación 2, sustituimos :

4C + 2M = 44

28 + 16 = 44

44 = 44 ruedas

Por lo que cuando se cumple la igualdad, el total de ruedas es correcto✅