Question

Doy corona
2. El octano se usa como combustible de vehículos de carga. La Norma indica que las emisiones de CO2 que produce no deben superar los 750 kg por mes y el límite máximo de emisiones de CO2 a la semana es de 175 kg; si se sobrepasa esta cantidad la empresa debe pagar $500 de multa por cada kg emitido de más, si es así indica la cantidad que debe pagar.


a) Escribe la ecuación balanceada de la combustión completa del octano:



b) ¿Cuántos kilogramos de octano deben consumirse al mes para no superar la cantidad máxima de emisiones de CO2?



c) Si para la combustión de todo el mes se dispone de 20 mol de O2 ¿de qué tipo de combustión se trata?



d) ¿Cuántas mol de vapor de agua se producen si reaccionan 15 mol de octano?




e) ¿Cuántos kilogramos de oxígeno se necesitan para que reaccionen 250 kg de octano? ¿Cuántos kilogramos de CO2 y de agua se obtienen?



f) Si se emite mayor cantidad de CO2 de la máxima permitida, considera el resultado del inciso b, ¿a cuánto asciende la multa por pagar?


reporte si no sabes

Answer 1

La ecuación química de la combustión completa del octano es $2C_8H_{18}+25O_2\rightarrow 16CO_2+18H_2O$, para no superar la cantidad máxima de dióxido de carbono se deben consumir como máximo 242,9 kg de octano, si se tienen 20 moles de oxígeno por mes la reacción será de combustión incompleta.

Si reaccionan 15 moles de octano se producen 135 moles de vapor de agua, al consumir 250 kg de octano, se necesitan 877 kg de oxígeno y se producen 772 kg de octano y 355 kg de agua, debiéndose abonar un recargo de $11000 por exceso de dióxido de carbono emitido.

¿Cómo es la combustión completa del octano?

La combustión completa de un compuesto orgánico tiene como únicos productos dióxido de carbono y agua mientras que los reactivos son el compuesto en cuestión y oxígeno molecular, por lo que debemos plantear la ecuación química y balancearla.

$C_8H_{18}+O_2\rightarrow CO_2+H_2O\\\\2C_8H_{18}+25O_2\rightarrow 16CO_2+18H_2O$

¿Cómo hallar la máxima cantidad de octano?

La ecuación química nos da las proporcionalidades en términos de cantidades de moles, si la máxima emisión permitida de dióxido de carbono es de 750 kg al mes y la masa molar de este compuesto es de 44 gramos, la cantidad de moles de dióxido de carbono es:

$n_{CO_2}=\frac{750.000g}{44\frac{g}{mol}}=17045,45mol$

Si por cada 2 moles de octano se generan 16 de dióxido de carbono, la cantidad de moles de octano es 8 veces menor al la de dióxido de carbono:

$n_{C_8H_{18}}=\frac{n_{CO_2}}{8}=\frac{17045mol}{8}=2130,68mol$

La masa de octano que se puede consumir es:

$M_{C_8H_{18}}=8M_C+18M_H=8.12\frac{g}{mol}+18.1\frac{g}{mol}=114\frac{g}{mol}\\\\m_{C_8H_{18}}=n_{C_8H_{18}}.M_{C_8H_{18}}=2130,68mol.114\frac{g}{mol}=242898g=242,9kg$

Tipo de combustión con 20 moles de oxígeno para todo el mes

Para que la combustión sea completa, si por cada 2 moles de octano se consumen 25 de oxígeno, la cantidad de moles de oxígeno mínima necesaria es:

$n_{O_2}=n_{C_8H_{18}}.\frac{25}{2}=2130,68mol.\frac{25}{2}=26633mol$

Eso es mucho más que los 20 moles de que se disponen por lo que la combustión será incompleta.

¿Cómo calcular la cantidad de moles de agua generados?

Según la ecuación química, la proporción de agua generada es de 18 moles por cada 2 moles de octano consumidos, por lo que si se consumen 15 moles de octano, la cantidad de moles de agua producida es:

$n_{H_2O}=n_{C_8H_{18}}.\frac{18}{2}=15mol.\frac{18}{2}=135mol$

¿Cómo hallar la masa de oxígeno necesaria para 250 kg de octano?

La cantidad de moles equivalente a 250 kg de octano es:

$n_{C_8H_{18}}=\frac{250kg}{114\frac{g}{mol}}=2193mol$

La cantidad de moles y masa de oxígeno necesarias es:

$n_{O_2}=n_{C_8H_{18}}.\frac{25}{2}=2193\frac{25}{2}=27412mol\\\\m_{O_2}=n_{O_2}.M_{O_2}=27412mol.32\frac{g}{mol}=877193g=877kg$

Las masas de dióxido de carbono y de agua obtenidas son:

$n_{CO_2}=n_{C_2H_{18}}.\frac{16}{2}=2193mol.\frac{16}{2}=17544mol\\\\n_{H_2O}=n_{C_2H_{18}}.\frac{18}{2}=2193mol.\frac{18}{2}=19737mol\\\\m_{CO_2}=n_{CO_2}.M_{CO_2}=17544mol.44\frac{g}{mol}=772kg\\\\m_{H_2O}=n_{H_2O}.M_{H_2O}=19737mol.18\frac{g}{mol}=355kg$

¿Como calcular el costo a pagar por exceso?

Si la emisión de dióxido de carbono del punto anterior corresponde a un cálculo mensual, el exceso es 772kg-750kg=22kg, el valor del recargo a pagar es:

$C=22kg.500=11000$

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