Question

doy corazones,estrellas y marco la mejor,doy 20 puntos
A)indica si las siguientes sucesiones son progresiones aritmeticas o geometricas y calcula su diferencia o razon:
a)1,4,9,16,25,...
b)2,7,12,17,22,...
c)3, 3/2, 3/4, 3/8, 3/16,...
d)4,12,36,108,324,...
e)5,9,13,17,21,...
f)3, 7/2,4, 9/2,5,...
B)calcula el termino general delas sucesiones anteriores que sean progresiones aritmeticas o geometricas

gracias ( :

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$a) \text{No es geometrica ni aritmetica}\\\\b)7-2=5\\12-7=5 \dots \text{Es aritmetica de diferencia=5}$

$c)\text{Es geometrica de razon=1/2}\\\frac{3/2}3}=1/2\\\frac{3/4}{3/2}=1/2\\ \dots\\\\d)\text{Es geometrica de razon=3}\\\frac{12}{4} =3\\\\\frac{36}{12} =3\\\dots\\e)\text{Es artimetica de diferencia=4 }\\9-5=4\\13-9=4\\\dots$

Apartado B) terminos generales:

$b) \, a_n=2+5(n-1)=2+5n-5=5n-3\\\\c)\,a_n=3*\left( \frac{1}{2} \right)^{n-1}=3*2^{1-n}\\\\d)\, a_n=4*(3)^{n-1}\\\\e)\, a_n=5+4(n-1)=5+4n-4=4n+1\\\\f)\, a_n=3+\frac{1}{2} (n-1)=3+\frac{1}{2} n-\frac{1}{2} =\frac{1}{2} n+\frac{5}{2}$