Question

DOY 70 PUNTOS AL QUE LO HAGA CON PROCEDIMIENTO

RAPIDOOO PORFABORRRR

Answer 1

Respuesta:

a.1/2

b.6 elevado a 1/3

c.-1/6

d. Raíz cúbica de 6

Explicación paso a paso:

Apartado a:

Denominador raíz de 12

Numerador raíz de 3

Dividimos raíz de 3 entre raíz de 12

Descomponemos el 12, entonces 12=3*2*2

Y sería raíz de 3 entre raíz de 3*2*2

Como raíz de 3 está arriba y abajo se anularía, y como

es una raíz cuadrada de un número al cuadrado también se anula

por lo que se queda en un medio:

Raíz de 3/Raíz de 3*2*2

Se anulan ambas raíces de 3:

1/Raíz de 2*2

Al ser raíz de un cuadrado se anula por lo que se queda:

1/2

Apartado b:

Denominador: Raíz sexta de 6

Numerador: Raíz de 6

Lo ponemos en forma de potencia:

(6 elevado a 1/2)/(6 elevado a 1/6)

Restas 1/2-1/6 sacando denominador común:

3/6-1/6=2/6=1/3

Y sería

6 elevado a 1/3

Apartado c:

Numerador: Raíz cúbica de 5

Denominador:???

Expresión racionalizada: Raíz de 5

Lo hacemos a modo de ecuación:

Raíz cúbica de 5/x=Raíz de 5

Lo pasas a forma de potencia:

(5 elevado a 1/3)/x=5 elevado a 1/2

Como el 5 aparece en ambos lados podemos suponer que el denominador incluye el 5, entonces quitamos las bases:

1/3-x=1/2

Despejamos:

1/3-1/2=x

2/6-3/6=x

-1/6=x

Apartado d.

Numerador:????

Denominador: Raíz de 2

Expresión racionalizada: (Raíz sexta de 288)/2

Lo hacemos a modo de ecuación:

x/Raíz de 2=(Raíz sexta de 288)/2

Descomponemos 288

288    2

144    2

72     2

36     2

18      2

9      3

3      3

1

288=2 elevado a 5* 3 elevado a 2

Pasamos todo a potencia:

x/(2 elevado a 1/2)=(((2 elevado a 5)elevado a 1/6)*((3 elevado a 2)elevado a 1/6))/2

Aplicamos la regla de las potencias:

x/(2 elevado a 1/2)=((2 elevado a 5/6)*(3 elevado a 1/3))/2

Dividimos 2 elevado a 5/6 entre 2:

5/6-1

5/6-6/6

-1/6

Por lo que queda:

x/(2 elevado a 1/2)=2 elevado a -1/6*3 elevado a 1/3

Bajamos el 2:

x/(2 elevado a 1/2)=(3 elevado a 1/3)/2 elevado a 1/6)

El 2 elevado a 1/2 pasa multiplicando:

x=(3 elevado a 1/3*2 elevado a 1/2)/2 elevado a 1/6

Divides:

1/2-1/6

3/6-1/6

2/6=1/3

x=3 elevado a 1/3*2 elevado a 1/3

x=Raíz cúbica de 2*3

x=Raíz cúbica de 6