Doy +60 pts a quien me ayude con este ejercicio: Don Jorge tiene una fábrica que elabora dulces en conserva y que se empacan en porciones individuales. Desea lanzar un nuevo producto y para ello se requiere diseñar una caja rectangular de 15 cm de largo, pero que su ancho sea el doble de su alto, y que soporte un volumen mayor a 400 cm3 y menor de 700 cm3 del producto. Para cumplir con las necesidades de don Jorge debemos proponer construir una caja que tenga como posibles dimensiones ¿Cuáles medidas?
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Hola amigo, me llamo Jeysson y he. venido a ayudarte :D
Bien, mira, ahora lo que vamos a hacer es analizar los datos que tenemos:
Tenemos que:
Necesita una caja con el volumen presente en este intervalo (400 cm³ - 700 cm³)
El volumen de esta caja (Tetraedro) es:
V = Largo*Ancho*Alto
Tenemos:
V = (400 cm³ - 700 cm³)
Largo = 15 cm
Ancho = 2h
Alto = h
V = 15cm*2h*h
Vamos primero a igualarlo al valor más pequeño:
400 cm³ = 15cm*2h*h
-Quitamos las magnitudes para poder manipular mejor la fórmula:
400 = 15*2h*h
-Ahora hacemos el debido procedimiento:
400/15 = 2h*h
26.6666^ = 2h²
^: Esto significa que el decimal es periódico y que continua en la última décima registrada, osea 6.
26.6666^/2 = h²
13.33333^ = h²
√13.3333^ = h
3.6514 cm = h
Entonces como primer valor de nuestro intervalo tenemos 3.6514 cm, esto quiere decir que por mínimo debe tener 3.6514 para que de 400 cm³
Cabe resaltar que esto es una aproximación, pues es una raíz inexacta, por tanto es un número irracional infinito.
Entonces tenemos:
(3.6514 cm - X)
Para hallar el valor de X, vamos a hacer el mismo proceso, o también una regla de 3, pero en este caso vamos a repetir el procedimiento para asegurarnos:
700 = 15*2h*h
700/15 = 2h²
46.6666^ = 2h²
46.6666^/2 = h²
23.33333^ = h²
√23.33333^ = h
4.8304 cm = h
Entonces esto quiere decir que:
Por mínimo debe tener aproximadamente 3.6514 cm y por máximo debe tener aproximadamente 4.8304 cm, de esta manera determinamos que el intervalo final de los valores que debe tomar la altura (h) en centímetros es:
h = (3.6514 cm - 4.8304 cm)
{x/x pertenece a un número real (R) = 3.6514 cm < h < 4.8304 cm}
Cabe destacar que este tipo de intervalos no cuenta sus extremos, es un intervalo de tipo abierto.
Saludos.
Atentamente.
Jeysson
Gran Maestro, Grupo Verde :D
Bien, mira, ahora lo que vamos a hacer es analizar los datos que tenemos:
Tenemos que:
Necesita una caja con el volumen presente en este intervalo (400 cm³ - 700 cm³)
El volumen de esta caja (Tetraedro) es:
V = Largo*Ancho*Alto
Tenemos:
V = (400 cm³ - 700 cm³)
Largo = 15 cm
Ancho = 2h
Alto = h
V = 15cm*2h*h
Vamos primero a igualarlo al valor más pequeño:
400 cm³ = 15cm*2h*h
-Quitamos las magnitudes para poder manipular mejor la fórmula:
400 = 15*2h*h
-Ahora hacemos el debido procedimiento:
400/15 = 2h*h
26.6666^ = 2h²
^: Esto significa que el decimal es periódico y que continua en la última décima registrada, osea 6.
26.6666^/2 = h²
13.33333^ = h²
√13.3333^ = h
3.6514 cm = h
Entonces como primer valor de nuestro intervalo tenemos 3.6514 cm, esto quiere decir que por mínimo debe tener 3.6514 para que de 400 cm³
Cabe resaltar que esto es una aproximación, pues es una raíz inexacta, por tanto es un número irracional infinito.
Entonces tenemos:
(3.6514 cm - X)
Para hallar el valor de X, vamos a hacer el mismo proceso, o también una regla de 3, pero en este caso vamos a repetir el procedimiento para asegurarnos:
700 = 15*2h*h
700/15 = 2h²
46.6666^ = 2h²
46.6666^/2 = h²
23.33333^ = h²
√23.33333^ = h
4.8304 cm = h
Entonces esto quiere decir que:
Por mínimo debe tener aproximadamente 3.6514 cm y por máximo debe tener aproximadamente 4.8304 cm, de esta manera determinamos que el intervalo final de los valores que debe tomar la altura (h) en centímetros es:
h = (3.6514 cm - 4.8304 cm)
{x/x pertenece a un número real (R) = 3.6514 cm < h < 4.8304 cm}
Cabe destacar que este tipo de intervalos no cuenta sus extremos, es un intervalo de tipo abierto.
Saludos.
Atentamente.
Jeysson
Gran Maestro, Grupo Verde :D
ayuda282828:
me puedes ayudar a mi xfavor
Jeysson muchas gracias por tu aporte y dedicación, solo tengo una duda si el 15 esta multiplicando porque lo pasaste restando al lado contrario?
Bueno amigo tu respuesta es lo mismo que pensé jejeje aunque no me creas ya lo habia resuelto pero no estaba seguro si esta el procedimiento correcto, la explicación estuvo grandiosa aunque falto colocar las posibles medidas de la caja. Te ganaste los punto! (Y)
jeyssson ayúdame xfavor
Contestado por
1
Las dimensiones de la caja serán
largo = 15 cm / alto = h / ancho a = 2h
Volumen = 15(h)(2h)
Por la condición impuesta
400 < 30h^2 < 700
400 < 30h^2 ---- h > √(400/30) .... h > 3.6515 cm
30h^2 < 700 ----- h < √(700/30) .... h < 4.8305 cm
Entre los límites definidos, las medidas pueden ser, entre otras
largo = 15 cm / alto = 4.5 cm / ancho = 9 cm
Comprobando: 15 x (4.5)x9 = 607 cm^3 ------- 400 < 607 < 700 OK
es correcto
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