doy 50 pts ayuda pls es un cuestionario sobre los numeros racionales
1.definicion
2.ley de signos
3.clasificacion
4.que es una fraccion decimal y dos ejemplos
5.clasificacion de racionales decimales y dos ejemplos de cada uno
6.comvercion de numeros decimales
Respuestas a la pregunta
Número racional, definición:
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o más exactamente un entero y un natural positivo es decir una fracción común con numerador y denominador distinto de cero el término irracional a los de una fracción o parte de un todo
Ley de signos
Se basa en lo siguiente si los signos son iguales el resultado debe ser positivo en cambio Si los signos son diferentes el resultado será negativo En otras palabras podría decirse signos iguales se suman signos diferentes se restan
Clasificación
De... que?
Fracción decimal
Una fracción decimal es una fracción en la cual el denominador (el número de abajo es una potencia de 10, como: 10, 100, 1.000, etc.) podemos escribir fracciones decimales con punto decimal y sin denominador
Ejemplos:
5/10, 5/100, 5/1.000.
Clasificación de racionales decimales
Los números decimales cuya parte decimal tiene un número finito de cifras se denominan números decimales exactos se pueden escribir como fracción y por tanto pertenece a un subconjunto de los números racionales.
Clasificación:
Decimal exacto; son los que tienen un número finito de decimales, por ejemplo 3,789
El decimal periódico; son los que tienen un número finito de decimales decimal no periódico son los que, por ejemplo 3,14141414
El decimal no periódico; son los que tienen infinitos decimales, pero no se repiten por ejemplo la raíz cuadrada de (2 es decir 1,41421356.....) tiene infinitos decimales. Pero no es un número periódico porque no se repiten.
Respuesta:
Decimal exacto
La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.
Ejemplos:
15.125
0.1
3.0000001
Periódico puro
La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.
Ejemplos:
\displaystyle 5 \frac{7}{9}=5.777777777... =5.\overline{7}
\displaystyle \frac{20}{33}=0.60606060...=0.\overline{60}
\displaystyle \frac{50}{33}=0.150150150...=0.\overline{150}
\displaystyle \frac{1}{3}=0.333333333...= 0.\overline{3}
Periódico mixto
Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.
Ejemplos:
0.0052222222...=0.005\overline{2}
\displaystyle \frac{5}{18}=0.277777...= 0.2\overline{7}
No exactos y no periódicos
Hay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.
Ejemplo:
\pi=3.141592653589...
\sqrt{2}=1.41421356237...
Clasificación de números decimales a partir de la fracción
Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será.
Para esto tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.
1 Si en sus factores sólo aparecen 2, 5 o ambos, la fracción es decimal exacta.
Ejemplos:
\displaystyle \frac{7}{20}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 20=2\cdot 2\cdot 5
\displaystyle \frac{3}{125}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 125=5\cdot 5\cdot 5
\displaystyle \frac{3}{16}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2
\displaystyle \frac{9}{200}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 200=2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5
2 Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.
Ejemplos:
\displaystyle \frac{2}{3}
\displaystyle \frac{5}{11}
\displaystyle \frac{4}{17}
\displaystyle \frac{2}{21} \hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 21=3\cdot 7
3 Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.
Ejemplos:
\displaystyle \frac{1111}{90}
\displaystyle \frac{5}{14}
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