Question

doy 30 puntos mas a quien me ayude
sabiendo que "c" es la medida de un cateto, ¿cual es el valor de la hipotenusa del triangulo rectángulo si el otro cateto mide la mitad del ya mencionado?

por favor con proceso

Answer 1

Respuesta:

D. $\frac{c}{2}\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

Pitagoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

como "c" es la medida de un cateto y el cateto es la mitad de "c". llamemos a "h" la hipotenusa y aplicamos Pitagoras:

$h^{2} = c^{2} + (\frac{c}{2} )^{2}$

$h^{2} =c^{2}+\frac{c^{2} }{2^{2} }$

Desarrollando el segundo miembro:

$h^{2}=\frac{4c^{2}+c^{2} }{4}$

Factorizando el numerador

$h^{2}=\frac{c^{2}(4 + 1) }{4}$

Despejando "h"

$h = \sqrt{\frac{c^{2}(4+1) }{4} } \\h=\frac{\sqrt{c^{2}(5) } }{\sqrt{4} } \\h=\frac{c\sqrt{5} }{2}$

Si te gusto mi respuesta, por favor regalame una CORONA, haciendola la mejor respuesta, un corazon para darme las gracias, y si no es mucho pedir, marca las cinco estrellitas. :)