Question

doy 30 puntos a esta pregunta que al parecer no me sale la respuesta :c
Una empresa de transportes cuenta con 51 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan un peso de 12 toneladas y recorren diariamente una distancia de 400 km . Los medianos transportan diariamente un peso de 8 toneladas. Y recorren 300 km . Los pequeños transportan diariamente 5 toneladas . Y recorren 100 km. Si diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 357 toneladas y recorren 10900 km entre todos, ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?

Answer 1

X representa al modelo mayor

Y representa al modelo mediano

Z representa al modelo pequeño

Ec. del numero total de camiones

ec. 1:  x+y+z=51

Ec. del numero de toneladas que transportan

ec. 2: 12x+8y+5z=357

Ec. de la distancia recorrida

ec. 3: 400x+300y+100z=10900

Tomando ec. 1 y ec. 2, eliminando z

-5(x+y+z=51)

1(12x+8y+5z=357)

-5x-5y-5z=-255

12x+8y+5z=357

-----------------------

ec. 4: 7x+3y=102

Tomando ec. 2 y ec. 3, eliminando z

-20(12x+8y+5z=357)

1(400x+300y+100z=10900)

-240x-160y-100z=-7140

400x+300y+100z=10900

------------------------------------

ec.5: 160x+140y=3760

Tomando ec. 4 y ec. 5, eliminando y

140 (7x+3y=102)

-3(160x+140y=3760)

980x+420y=14280

-480x-420y=-11280

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500x=3000

x=3000/500

x=6 camiones grandes

Sustituyendo x en ec. 4

ec.4: 7x+3y=102

3y=102-7x

3y=102-7(6)

3y=102-42

3y=60

y=60/3

y=20 camiones medianos

Sustituyendo x y y en ec. 1

Ec.1: x+y+z=51

z=51-x-y

z=51-20-6

z=25 camiones pequeños