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5 ejercicios de estadística
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuales son los ejercicios??
Explicación paso a paso:
1. Un país ficticio está compuesto por tres autonomías. La primera (Tacanyuna) tiene dos
habitantes cuyas rentas personales son 30 y 25 M (miles de euros). La segunda autonomía
(Felicia) tiene tres habitantes con rentas de 45, 62 y 15. La tercera (Andamaria) tiene
cinco habitantes con rentas de 38, 86, 43, 65 y 24.
a. Calcular la renta per cápita de cada autonomía.
b. Calcular la renta per cápita “promedio” de las autonomías (use la media aritmética
simple).
c. Repetir el apartado anterior usando la media ponderada (piense cuáles son los
pesos).
d. Calcular la renta per cápita de país y compararla con los resultados de b) y c.
2. (*) La cartera de activos de un inversor está compuesta por dos planes de inversión
(planes I y II). El plan I se inició con una aportación de 1.000 euros, tiene dos años de
vida y ha obtenido rentabilidades del 10% en el primer año y del 14% en el segundo. El
plan II aportó 4.000 euros, tiene un año de vida y ha obtenido una rentabilidad del 9%.
Calcular la rentabilidad “promedio” del plan I y estimar la rentabilidad de la cartera de
inversiones.
El plan I compromete 1.000 euros a que las rentabilidades obtenidas se
transforman al final de los dos años en 1.254 euros. En efecto, al final del primer
año el rendimiento es de (1+0,10) 1.000=1.100 euros. Esta cifra se transforma al
final del segundo año en (1+0,14) 1.100=1.254 euros. La rentabilidad “promedio”
del plan ha de ser la tasa anual rI que, aplicada durante dos años a la cifra
inicialmente comprometida, genera un rescate final de 1.254. Debe cumplirse pues
3. Un aficionado a los coches acaba de adquirir una colección compuesta por:
1 Ferrari, con un precio de 200.000 €/unidad
2 Audis, con un precio de 50.000 €/unidad
4 Seats, con un de precio 15.000 €/unidad
1 Jaguar, con un precio de 100.000 €/unidad
a. Calcular el precio “promedio” de un coche (discutir qué medida debe usarse).
b. Calcular un índice de precios de la compra y compararlo con el anterior.
a. Se trata de considerar qué media ponderada es adecuada en este caso. Se pregunta
cuál es el precio “promedio” de un coche y ello sugiere ponderar por los coches
comprados, que en total han sido 8
4. Las calificaciones de los alumnos en un examen de Estadística han sido: 6, 4, 4, 3, 6, 10,
1, 0, 2, 6 ,6, 8, 5
a. Calcular la media aritmética simple, la moda, la mediana y la media geométrica.
b. Si usted fuese un líder estudiantil, ¿qué medida de centralidad escogería para
argumentar la buena “calidad” del grupo?
c. Si usted fuese el profesor de la materia, ¿qué medida de centralidad escogería para
argumentar la pésima “calidad” del grupo?
d. Si usted fuese un observador imparcial, ¿qué podría decir sobre el nivel del grupo?
a. La media
5. El ingreso mensual medio de los empleados agrícolas es de 1.300 euros. El de los
empleados no-agrícolas es de 2.000 euros.
a. Determinar la distribución de empleados que generaría un ingreso medio conjunto
de 1.500 euros.
b. Repetir si el ingreso medio conjunto fuese de 1.800 euros.
c. Con los datos del apartado anterior, suponer que los empleados no-agrícolas se
clasifican en empleados de la industria y empleados de los servicios, con
proporciones del 40% y 60% respectivamente. Si el ingreso medio de los
empleados de la industria es de 1.900 euros, hallar el de los empleados de
servicios.