Question

Doy 20 puntos al que me resuelva el A

Answer 1

Hola...!!

Nos piden hallar el área verde de un terreno con la forma de un triángulo escaleno (lados con diferentes medidas), en donde:

                                                     $a=5\ m.\\b=7\ m.\\c=6\ m.$

PASO 1: Primero calculamos el semiperímetro, para cual sustituímos los datos en la siguiente fórmula:

                    $\textbf{F\'ormula}\quad\Longrightarrow\boxed{\boldsymbol{s=\frac{a+b+c}{2} }}$

                                                $s=\dfrac{5+7+6}{2}\\ \\ \\s=\dfrac{18}{2}\\ \\s=9\ m.\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{El semiper\'imetro.}}$

PASO 2: Ya tenemos el semiperímetro, ahora calculamos el área sustituyendo los datos en la Fórmula de Herón:

      $\textbf{F\'ormula}\quad\Longrightarrow\boxed{\boldsymbol{\'Area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} }}$

                                 $\'Area=\sqrt{9(9-5)(9-7)(9-6)}\\ \\\'Area=\sqrt{9(4)(2)(3)}\\ \\\'Area=\sqrt{9(24)}\\ \\\'Area=\sqrt{216}\\ \\\'Area=\sqrt{6\times{6}\times{6}}\quad\Longrightarrow\textbf{Descompones en factores.}\\ \\\'Area=\sqrt{6^2\times{6}}\\ \\\'Area=6\sqrt{6}\ m^2\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{\'Area del Tri\'angulo.}}$

NOTA: Si lo necesitas con decimales puedes ingresar ese valor en una calculadora científica, obteniendo: 14,69 m².

SOLUCIÓN: El área verde del triángulo mide  $\boldsymbol{6\sqrt{6}\ m^2 }$.