Question

DOY 15 PUNTOS ayuda en esto si no sabe no conteste o reporto

Answer 1

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

Formula general cuadrática:    x = (- b ± √b² - 4ac)/2a

1. x² + 4x - 16 = 0

Aplicamos la formula general, donde:   a = 1      b = 4       c = -16

x = (-4 ± √(4)² - 4(1)(-16))/2(1)

x = (-4 ± √16 + 64)/42

x = (-4 ± √16*5)/2

x = (-4 ± √16*√5)/2

x = (-4 ± 4√5)/2

x = 2(-2 ± 2√5)/2

Sacando la mitad tenemos :  x = -2 ± 2√5

Entonces se obtiene dos raíces:

x₁ = -2 + 2√5

x₂ = -2 - 2√5

 

2. -2x² + 3x + 3 = 0

Lo pasamos al lado derecho:  0 = 2x² - 3x - 3

Ordenando la expresión:         2x² - 3x - 3 = 0

Aplicamos la formula general, donde:   a = 2      b = -3       c = -3

x = (-(-3) ± √(-3)² - 4(2)(-3))/2(2)

x = (3 ± √9 + 24)/4

x = (3 ± √33)/4

Entonces se obtiene dos raíces:

x₁ = (3 + √33)/4

x₂ = (3 - √33)/4

3. (2/3)x² - 2x + 1/3 = 0

Multiplicamos por 3 a ambos lados:    3((2/3)x² - 2x + 1/3) = 3(0)

Se tiene:                                       3*(2/3)x² - 3*(2x) + 3*(1/3) = 0

                                                                            2x² - 6x + 1 = 0  

Sustituimos en la formula general, donde:

a = 2          b = -6        c = 1

x = (-(-6) ± √(-6)² - 4(2)(1))/2(2)

x = (6 ± √36 - 8)/4

x = (6 ± √28)/4

x = (6 ± √4*7)/4

x = (6 ± √4√7)/4

x = (6 ± 2√7)/4

x = 2(3 ± √7)/4

Sacando la mitad, tenemos:   x = (3 ± √7)/2

Entonces se obtiene dos raíces:

x₁ = (3 + √7)/2

x₂ = (3 - √7)/2

4.  -x² + 2x - 4 + 4x = 4

Lo pasamos al lado derecho:  0 = 4 + x² - 2x + 4 - 4x

Ordenando la expresión:     x² - 6x + 8 = 0

Sustituimos en la formula general, donde:

a = 1          b = -6        c = 8

x = (-(-6) ± √(-6)² - 4(1)(8))/2(1)

x = (6 ± √36 - 32)/2

x = (6 ± √4)/2

x = (6 ± 2)/2

Entonces se obtiene dos raíces:

x₁ = (6 + 2)/2    ⇒   x₁ = 8/2   ⇒   x₁ = 4

x₂ = (6 - 2)/2    ⇒   x₁ = 4/2   ⇒   x₁ = 2

5.  -(4/5)x² - (2/5)x - 3 = - 2

Multiplicamos por 5 a ambos lados:    5(-(4/5)x² - (2/5)x - 3) = 5(-2)

Se tiene:                                        -5*(4/5)x² - 5*(2/5)x - 5*(3) = - 10

                                                                            -4x² - 2x - 15 = - 10  

Lo pasamos al lado derecho:  0 = - 10 + 4x² + 2x + 15

Ordenando la expresión:      4x² + 2x + 5 = 0  

Sustituimos en la formula general, donde:

a = 4          b = 2        c = 5

x = (-(2) ± √(2)² - 4(4)(5))/2(4)

x = (-2 ± √4 - 80)/8

x = (-2 ± √-76)/8

x = (-2 ± √(4)*(-19)/8

x = (-2 ± √4√-19)/8

x = (-2 ± 2√-19)/8

x = 2(-1 ± √-19)/8

Sacando la mitad, tenemos:   x = (-1 ± √-19)/4

Entonces se obtiene dos raíces:

x₁ = (-1 + √-19)/4

x₂ = (-1 - √-19)/4

Espero haberte ayudado.  :))