Question

Doy 100 puntos,sigo ,te pongo corazon,te pongo coronita pero, ayudaaaaaa en ecuaciones exponenciales no contesten si no van a poner la respueesta PARA HOY PLISSSS
1)7 x+2 – 1/7 = 0

2)4. 2 2x + 8. 2 x – 320 = 0

3)4 x + 16. 4 x + ¼. 4 x = 276

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$4^{x}$ + 16 $4^{x}$  + $\frac{1}{4}$ $4^{x}$ = 276

$(1+16+\frac{1}{4} ).4^{x} = 276$

$(\frac{69}{4} ).4^{x} = 276$

$4^{x} = (\frac{4}{69} ).276 = 16$

$4^{x} = 4^{2}$

x = 2

4.$2^{2x}$ + 8.$2^{x}$ - 320 = 0

4.($2^{x}$)² + 8.$2^{x}$ - 320 = 0

Cambio de variable  $2^{x}$ = t  

4t² + 8t - 320 = 0

divide entre 4 a toda la ecuación

4t²/4 + 8t/4 - 320/4 = 0/4

t² + 2t - 80 = 0

si sumas y restas 1

t² + 2t +1 -1 - 80 = 0

(t²  + 2t + 1) -1 - 80 = 0

(t + 1)² - 81 = 0

(t + 1)² - 9² = 0

[(t + 1) + 1].[(t + 1) - 1] = 0

(t + 2)t = 0

t + 2 = 0 =>  $2^{x} =2$  => x=1

t = 0  => $2^{x} = 0$ no hay solución

$7^{x+2} - \frac{1}{7} = 0$

$7^{x+2} = \frac{1}{7}$

$7^{x+2} = 7^{-1}$

x + 2 = -1

x = -3