DOY 100 PUNTOS AL QUE ME LO DIGA BIEN GRACIAS¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ en un campo de fútbol el largo mide 30 m más que el ancho y el área mide 10.800mal cuadrado. Con estos datos, averigua las dimensiones que tiene el campo de fútbol. lo necesito ahora porfa
Respuestas a la pregunta
Dilan,
Se puede ver que el campo es rectangular
Su area será el producto de sus dos dimensiones
Largo = L = A + 30
Ancho = A
Area = 10800
Area = latgo x ancho
10800 = A x (A + 30)
10800 = A^2 + 30A
Preparando ecuación
A^2 + 30A - 10800 = 0
Resolviendo ecuación por factorización
(A - 90)(A + 120) = 0
A - 90 = 0
A1 = 90
A + 120 = 0
A2 = - 120
Por ser una medida, tomamos el valor positivo
A = 90
L = 120 (A + 30)
Las dimensiones del campo
Ancho = 90 m
Largo = 120 m
A: Área
L: Largo
An: Ancho
L = An + 30m
A = L × An
10800m² = (A + 30m) × An
10800m² = A² + 30m×An
0 = An² + 30m×An - 10800m²
Sabiendo que An>0 (para las medidas de todo cuerpo) y por Fórmula Resolvente...
An = {-30m + √[(30m)² -4×1×(-10800m²)]}/2
An = -15m + √[(30m)² -4×1×(-10800m²)]/2
An = -15m + √(900m² + 43200m²)/2
An = -15m + √(44100m²)/2
An = -15m + 210m/2
An = -15m + 105m
An = 90m
L = An + 30m
L = 90m + 30m
L = 120m
Verificamos:
A = L × An
10800m² = 120m × 90m
10800m² = 10800m²
Rta:
120m de largo y 90m de ancho