Matemáticas, pregunta formulada por david630, hace 1 año

doy 100 puntos a quien me haga el problema de la foto

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Akenaton
3
Ecuacion de la circunferencia es:

X² + Y² - 6.4X – 1.6Y – 6.8 = 0

Te anexo todo el proceso en documento word



Adjuntos:

Akenaton: hay esta el problema entre desde su pc
nonobi: Yo los descargue desde un pc. :D la respuesta de Akenaton esta muy completa
Akenaton: ok con gusto
david630: hay es que no me acuerdo de mi contraseña ya intente pero no si me hago otra cuenta si me pones el pdf en la nueva? por fa
Akenaton: ok
Akenaton: o podria crear la cuenta y simplemente entra a la pregunta y descargarla
david630: hahahaha si eso hare
davidn64: ya lo descargue gracias
david630: Ya gracias
Akenaton: ok si sirvio mejor respuesta
Contestado por DC44
1
Solución:

Utilizar ecuación de la circunferencia:
x² + y² + ax + by + c = 0    

Reemplazando los puntos en la ecuación:
P₁(- 1, 1): 
(- 1)² + (1)² + a(- 1) + b(1) + c = 0
1 + 1 - a + b + c = 0
2 - a + b + c = 0
2 = a - b - c
a - b - c = 2

P₂(3, 5):
(3)² + (5)² + a(3) + b(5) + c = 0
9 + 25 + 3a + 5b + c = 0
34 + 3a + 5b + c = 0
3a + 5b + c = - 34

P₃(5, - 3):
(5)² + (- 3)² + a(5) + b(- 3) + c = 0
25 + 9 + 5a - 3b + c = 0
34 + 5a - 3b + c = 0
5a - 3b + c = - 34

a - b - c = 2
3a + 5b + c = - 34
5a - 3b + c = - 34

a - b - c = 2
a - b - 2 = c

3a + 5b + c = - 34
3a + 5b + a - b - 2 = - 34
4a + 4b = - 34 + 2
4a + 4b = - 32
4a / 4 + 4b / 4 = - 32 / 4
a + b = - 8

5a - 3b + c = - 34
5a - 3b + a - b - 2 = - 34
6a - 4b = - 34 + 2
6a - 4b = - 32
6a / 2 - 4b / 2 = - 32 / 2
3a - 2b = - 16

a + b = - 8
a = - 8 - b

3a - 2b = - 16
3(- 8 - b) - 2b = - 16
- 24 - 3b - 2b = - 16
- 5b = - 16 + 24
- 5b = 8
b = - 8 / 5

a + b = - 8
a - 8 / 5 = - 8
a = - 8 + 8 / 5
a = (- 40 + 8) / 5
a = - 32 / 5

a - b - c = 2
- 32 / 5 - (- 8 / 5) - c = 2
- 32 / 5 + 8 / 5 - 2 = c
- 24 / 5 - 2 = c
(- 24 - 10) / 5 = c
- 34 / 5 = c
c = - 34 / 5

a = - 32 / 5
b = - 8 / 5
c = - 34 / 5

La ecuación de la circunferencia:
x² + y² + ax + by + c = 0    
x² + y² + (- 32 / 5)x + (- 8 / 5 )y - 34 / 5 = 0

x² + y² - 32x / 5 - 8y / 5 - 34 / 5 = 0



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