Question

Dos vías de ferrocarril se cruzan formando un ángulo de 75°. En un instante pasa por el cruce un tren (A), a una velocidad de 80 Km/h. transcurridos 20 minutos pasa por el mencionado punto un tren (B) que viaja por la otra vía a una velocidad de 120 Km/h.

La distancia que ha recorrido el tren (A), 35min después de haber pasado por el punto de intersección el tren (B)

La distancia que separa a los dos trenes 35 minutos después de haber pasado el tren (B) por el cruce es

El tiempo en minutos que separa a los trenes es:

Answer 1

Datos
- ángulo de cruce de las vías: 75°
- el tren A pasa por el cruce a 80km/h
- después de 20 min: el tren B pasa a 120km/h por otra vía distinta a la de A

Pregunta 1
- recorrido de A después de 35min + 20 min = 55 min

Fórmula:

e = v t

transformemos : 80km/h = 80 000m/ 60 min = 4000m / 3min

e = 4000/3 * 55 

e = 73.33 km aprox

Pregunta 2

t = 55min + 35 min = 90 min = 1.5 h

Avance del tren A: e = 80 * 1.5 = 120 km
Avance del tren B: e = 120 * 1.5 = 180 km

en este caso debemos aplicar ley de cosenos

$D_{AB}=\sqrt{120^2+180^2-2(180)(120)\cos 75\°}\\ D_{AB}=60\sqrt{- 3\sqrt 6 + 3\sqrt 2 + 13}\\ D_{AB}\approx 188.73 \text{ Km}$