Question

dos vertices de un triangulo equilatero son los puntos a (-1,1) b (3,1) hallar las codenadas del 2 vertice dos soluciones​

Answer 1

Las coordenadas del tercer vértice  del triangulo equilátero es :

     c    = (  1 ,  1 + 2√3 )    

     c     =( 1 ,  1  -  2√3 )  

 

  Las coordenadas del tercer vértice  del triangulo equilátero se calculan mediante la aplicación de la fórmula de distancia entre dos puntos de la siguiente manera :

 a ( -1 , 1 )  

 b  ( 3, 1 )

  c =?  tercer vértice  ( x, y) =?

                                   Fórmula de distancia entre dos puntos :

                                    d = √( x2-x1)²+ ( y2-y1)²

    dab =  √( 3 -(-1) )²+ ( 1-1)²   =  4  es la longitud de cada lado del triangulo equilátero.

    dab = dbc= dac = 4

      dbc= √( x- 3)²+ ( y -1 )²  = 4

      dac=  √( x+1)²+ ( y -1 )²  = 4

  al igualar se obtiene :

    x² +2x +1 +y² -2y +1 = x²-6x+9+y²-2y+1

          8x = 8     ⇒  x = 1

     √[ ( 1-3 )²  + ( y-1)²] = 4  

    ( √[ ( 1-3 )²  + ( y-1)²] )² = 4²

          4      +   ( y -1 )² = 16

                       ( y -1)² =12

                        y - 1 =-+√12

                        y = +- 2√3  + 1

                       y = 1-+ 2√3  

    Coordenadas del tercer vértice :

         c    = (  1 ,  1 + 2√3 )    

         c     =( 1 ,  1  -  2√3 )