Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 300 km, con velocidades de 60 km/h y 40 km/h, respectivamente. Si el que circula a 40 km/h sale dos horas más tarde, responda a las siguientes preguntas: a) El tiempo que tardan en encontrarse. b) La posición donde se encuentran.
Respuestas a la pregunta
Ubico el origen de coordenadas en el punto de partida del primer móvil.
Su posición es:
X1 = 60 km/h t
La posición del segundo es:
X2 = 300 km - 40 km/h (t - 2 h)
Se encuentran cuando sus posiciones sean iguales. (omito las unidades)
60 t = 300 - 40 (t - 2) = 300 - 40 t + 80
100 t = 380;
Por lo tanto t = 3,8 horas
La posición del encuentro es:
X1 = 60 . 3,80 = 228 km (desde el origen)
Verificamos:
X2 = 300 - 40 (3,8 - 2) = 228 km
El segundo recorre 300 - 228 = 72 km
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Al salir al encuentro los dos vehículos :
a) El tiempo que tardan en encontrarse es: a 4.8 h de partir el que lleva velocidad de 60Km/h y a 2.8 h de partir el que lleva 40Km/h.
b) La posición donde se encuentran es a 228 Km de haber partido el de 60Km/h y a 72 Km del de 40Km/h .
Para determinar el tiempo que tardan en encontrarse y la posición donde se encuentran se plantea una ecuación de distancias y se emplea la fórmula de velocidad del movimiento uniforme : V = d/t y como el que lleva una velocidad de 40 Km/h sale dos horas más tarde, entonces hay una diferencia de tiempo de 2 horas , como se muestra a continuación:
d1 +d2 = 300 Km
V1 = d1/t1 V2 = d2/t2
d1 = V1* t1 d2 = V2* t2
d1 = 60Km/h*(t+2h) d2 = 40Km/h*t
60Km/h*(t+2h) + 40Km/h*t = 300 Km
60Km/h*t + 120Km +40Km/h*t = 300 Km
100 Km/h*t = 300 Km -120 Km
100 Km/h *t = 180 Km
t = 1.8 h
t1 = t +2h = 3.8 h
t2 = 1.8 h
d1 = 60Km/h*3.8h = 228 Km
d2 = 40Km/h*1.8 h = 72 Km
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